自反代数模中的秩1算子

本文讨论了秩1算子的存在性以及有关的性质。     

乘积型季节性模型自相关函数的结构

本文以自协方差发生函数为工具,讨论了乘积型季节性模型。Φ(B)Φ(B~8)x_t=θ(B)■(B~8)a_t自相关函数的结构,证明了当p=0时,模型是参数可分离的。本文的结果为乘积型季节性模型的识别和参数估计提供了一定的理论依据。     

正克立格法的一个推广及其算法

本文推广了内蕴假设条件下的正克立格法;并用二次规划求解其 K—T 点。     

矩阵1秩半群的自同构

设D~(n×n)是体D上的n×n矩阵半群,整数r适合0≤r≤n,称s_r={X∈D~(n×n)|ranKX≤r}为D上n阶矩阵r秩半群。在r≤1的限制下,确定了S_r的自同构形式。     

随机约束线性回归模型参数估计的影响分析

讨论了带随机约束的线性回归模型的影响分析及强度影响的探测问题,利用数据删除法,导 单点剔除模型下参数的混合估计与原模型下对应估计的相互关系,并利用Ｃｏｏｋ统计量、Ｗｅｌｓｃｈ－ｋｕｈ统计量和协方差比统计量,分别给出了剔降单个数据点对参数估计的影响度量和协方差比通过数据模拟列子主明了此方法的有效性。     

非线性发展方程中“秩”与解的关系

引入“秩”的概念，证明了“秩”同类的非线性发展方程具备Jacobi椭圆函数展开形成的解，而“秩”异类的非线性发展方程不具备此类型的解，但不论“秩”同类还是异类的非线性发展方程都可能具有双曲正切函数及多种形式的双函数展开形式的解，并以“秩”异类的弹性介质中非线性波方程为例对该结论加以证明.     

关帝山撂荒地植物群落种间关系数量分析

根据野外52个样方的调查数据,运用2×2列联表的χ2检验、Pearson相关系数检验和Spearman秩相关系数检验研究了山西关帝山撂荒地植被31个建群种和优势种种间关联和相关关系.结果表明:1)χ2检验有227个种对呈正关联,231个种对呈负关联,正负关联比为0.9827,显著种对占总对数的7.26%.Pearson相关分析检验14个种对呈极显著相关,15个种对显著相关.Spearman秩相关系数检验201个种对呈正相关,其中极显著的种对有10个,正相关显著的种对有24个,占总对数的7.32%;263个种对呈负相关,极显著的种对8个,负相关显著的种对28个,占总对数的7.74%.正负相关比为0.7643,显著种对占总对数的15.05%,群落优势种种间多呈不显著关联.2)按照31个建群种和优势种对环境的适应方式和主导生态因素,它们被划分为2个生态种组:芦苇组和早熟禾组.3)关帝山撂荒地植物群落以退耕还林的先锋物种为主,表明植物群落处于森林植被恢复的初期演替阶段.     

分块矩阵及其应用

我们知道:“分块矩阵是处理级数较高的矩阵的常用方法“,本文就是通过大量的例子来说明了:分块矩阵可以使矩阵的结构看得更清楚,从而使<高等代数>中的大量习题迎刃而解.     

基于小波变换与低秩校正的Toeplitz系统快速算法

讨论了Toeplitz方程组的快速求解方法．首先研究了Toeplitz矩阵在多进制小波变换下的代数结构．利用数值实验得到,对多项式偶函数生成的Toeplitz系统实施双正交9～7小波后矩阵在一定的精度下具有有限的带宽特性．结合低秩校正方法,得到一类Toeplitz系统的快速求解方法,运算量级为O(N),其中N为系统的阶．该方法与通常使用的直接快速算法以及预条件共轭梯度法(PCG)分别需要的复杂度O(N~2)以及O(Nlog_2N)相比,运算量有较大幅度的减少．