广义循环布尔矩阵半群的格林关系

研究了广义循环布尔矩阵的秩，在此基础上对广义循环布尔矩阵半群的Ｌ、Ｒ关系进行了刻划。     

识别泵工况的分类器设计

在分析比较了现有识别有杆泵抽油井泵工况分类器后，提出了将Ｆｉｓｈｅｒ分类器应用于这一多类问题的识别领域，着重讨论了其设计方法，即推递计算了特征均值和协方差，并给出了初始条件和对称条件．由于Ｆｉｓｈｅｒ分类器仅要求已知工况样本的特征向量均值及协方差矩阵，放松了样本特征正态分布的要求，提高了诊断有杆泵抽油井泵工况的正确率；递推式的给出，大大减少了泵工况特征库数据的存贮量和分类器设计的计算量，便于特征库数据的补充和修改．文末给出了４种工况下以泵功图灰度统计量为特征的分类器设计算例．     

多元统计分析在误差理论中的应用—关于广义传播律

本文给出了多维随机向量的方差、协方差的矩阵形式,进一步讨论其方差运算的更一般规则,即不论各随机变量是否独立均能普遍适用的公式——协方差传播律,同时推出权逆阵传播律,并举出其应用。     

Cramér型大偏差问题的一点注记

本文在较为一般的假设条件下,就精确计分(exact scores)讨论了简单线性秩统计量的Cramér型大偏差问题,在区间[0,p(N)N~(1/9)]内得到了大偏差结果。     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

线性代数中几个定理的新证法

对线性代数中关于矩阵秩的几个公式与特征多项式的性质定理给出了新的证明方法，用齐次线性方程组解空间的理论证明了矩阵秩的６个定理，利用矩阵和的行列式定理给出了矩阵Ａ的特征多项式系数及Ａ的主子式关系定理的新证法。     

Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基

本文在文献的基础上，对于Ｆｕｚｚｙ矩阵秩的有关性质做了进一步研究；给出了Ｆｕｚｚｙ向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Ｆｕｚｚｙ基的方法，使Ｆｕｚｚｙ矩阵的求秩运算得到改进。     

酉群的正规性结构定理

在文献[1]和[2]中引入的∧-稳定秩条件下,对于给定的形式理想证明了酉群(有限生产投射模上的二次型的自同构群)的正规性结构定理,进一步推广已有的结果.     

对称算子空间上的保秩1线性映射

设H是一个复Hilbert空间,S(H)为H上对称算子全体所成的集合,用Γ表示S(H)中秩1算子全体所成的集合.设L是S(H)上的映射,如果L(Γ)Γ,则称L是保秩1的.S(H)上保秩1的弱连续线性映射被刻画.     

单站纯方位目标多模型卡尔曼滤波跟踪算法的研究

EKF滤波算法是进行目标被动定位与跟踪的重要方法之一，为了克服EKF初始化困难和减小线性化误差，对传感器的最大探测距离与最小距离所构成的距离区间实施分区划分，划分成若干个目标可能存在的小区段。钟对每一个小区段，使用扩展卡尔曼滤波，完成滤波协方羔的旋转变换，实现单站纯方位目标状态的估计和跟踪。经过大量仿真计算表明，该算法对滤波初值的设置有较大的选择范围，具有很好的稳定性，精度较高，实施水下目标被动跟踪具有重要意义。