高维代数簇的算术

求解不定方程是数学最古老的问题之一。从勾股方程到20世纪才证明的费马大定理都是典型的例子。为纪念希腊数学家丢番图，西方将不定方程称为丢番图方程。与通常的确定方程不同，丢番图方程没有统一的理论和解法。近年来许多高深的数学理论与方法的引人使这个领域获得飞速的发展，     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

广义自回归模型设计矩阵的分解定理

文章给出的定理将设计矩阵Pn=∑nk=1XkX′k分解成对角块矩阵,对角元分别对应于平稳的.振荡的和爆炸的自回归子模型.其中X′k=(X(k),…,X(k-p 1)),Φ(B)X(n)=ε(n).     

刚体垂直轴定理的推广应用

对于无穷小厚度的刚体，其垂直轴定理的数学表达式为”·”：J。一八十Jy（）式中，入、入、Jr分别为刚体绕X、y、Z轴转动的转动惯量。这个定理可为计算平面对称刚体的转动惯量提供一种简便方法。但遗憾的是，此定理对于有限厚度的刚体不能成立’‘’。为了解决这个问题，我们将该定理加以推广，得到一个推广的数学式，从而可以处理有限厚度刚体的转动惯量问题。该推广式推导过程如下：现有一任意形状的刚体，在刚体内过点0作三条相互垂直的坐标轴ox、oy和oz，由刚体转动惯量的定义，我们有：由式（2），我们有：Jx。Js一j［（x’＋yi）…     

C~n中星形映照的增长及1/4定理

1.五十余年前,Henri Cartan建议将一个复变数的几何函数论推广到多个复变数去。他特別提到了星形映照类及凸映照类是有兴趣去推广的课题。他指出了进行推广的困难所在,在多圆柱(同样对于超球)上双全纯映照的增长定理是不成立的。同时,他也观察到:对于正规化的双全纯映照不可能存在在原点的一个邻域为所有这样的映照所掩盖。也就是,不存在Koe-     

M~(2,1)中一个混合型的极值曲面

本文作出Minkowski空间M~(2,1)中的一个混合型极值曲面。z=sinh~(-1)(e~ysinx),它可表示为展布在整个xy平面上的一个图象,这是说明:Bernstein定理对Minkowski空间不成立的又一个例子。     

Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的逆问题.     

Kothe半单纯环的两个交换性定理

证明了Ｋｏｔｈｅ半单纯环的两个交换性定理，使戴跃进在文献［１］中所得结果成为其特例。     

窄边四边形插值定理的优化

Zenisek等人给出了窄边四边形上的双线性插值定理 ,但是误差估计式中的常数不是最优的 .首先给出Poincar啨不等式和?坏仁降母慕问?,并通过证明过程的精细估计 ,给出了窄边四边形插值定理优化形式 ,优化定理中的常数比原来相应常数小得多 (约为原来常数的 1/ 2～ 1/ 5 ) .     

d、g素拟环的微商

本文把微商理论中著名的Herstein定理扩充到分配生成素near-环上。主要结果是下面的定理：设N是2-担自由的d、g素near-环，d1和d2是N的两个非零微商，I是N的非零理想，d1（I）真包含于I或d2（I）真包含于I，若对任意的x、y∈1 d1(x)d2(y)=d2(y)d1(x)则N必为可换环。