次M矩阵的Hadamard不等式的进一步改进

本文研究次M矩阵的行列式性质,讨论了对其上的Hadamard-Fischer不等式的改进,得到的主要结果是:对任一非奇异n阶次M矩阵A,都有:     

天线结构的多工况离散变量优化设计

针对天线结构受载及工作状态的复杂性,研究了天线结构的多工况离散变量优化设计问题。首先建立了天线结构在自重、风荷作用下受精度、应力和稳定性约束的多工况优化设计的数学模型;其次根据材料特点,将设计变量取为离散变量,给出了天线结构的多工况离散变量优化设计数学模型。采用离散复合形法,对多工况8 m天线进行了优化计算。结果表明,计算结果与分析结果相吻合,该方法可应用于多工况天线结构优化设计中,且精度较高。     

一些解析函数类的Fekete-Szegoe不等式

引入了两个新的解析函数类Rα(β,σ)和Ωα(β,σ),讨论了这两个解析函数类的Fekete-Szeg(o)不等式,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

基于MATLAB的数值求导

数值微分作为一个典型的反问题,在Hadamard意义下是不适定的,即在求导中函数的微小扰动就可能导致计算上很大的误差.本文基于连续的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题包括离散正则解的收敛性、稳定性和在原始数据的误差水平已知和未知的情况下的正则参数选取问题,给出了稳定的和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,进行了成功的数值试验和对比试验研究.     

奇异值p-范数的Hölder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广

在研究Buniakowski—Cauchy积分不等式的基础上，给出了其新的积分不等式的推广式，并用构造性方法予以证明．考察了离散型Cauchy不等式，认为只要将所得到的Buniakowski—Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值，就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式，从而体现它们之间的内在联系．     

一种基于H∞性能指标的PI控制器整定方法

运用H∞控制器设计理论,提出一种PI控制器参数整定的方法,参数整定只要通过求解一个LMI就可获得.实例说明算法的有效性     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.     

线性时滞系统的新型自适应控制

针对一类单时滞的线性时滞系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,基于LMI方法,采用一种基于“描述形式”的Lyapunov-Krasovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,使得参数自适应律能反映实时估计值与实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该控制方案的有效性。     

关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.