N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式，得到了N-弱鞅的一类矩不等式，在此基础上，获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

一株产纤维素酶的枯草芽孢杆菌 部分生物学特性研究

选用球型压头和十字型压头在RMT-150C岩石力学试验机上对花岗岩分别进行不同加载速率的岩石破碎实验,采用KBD5电磁辐射数据采集系统对岩石破碎过程中产生的电磁辐射信号进行采集处理,应用分形理论分析电磁辐射脉冲数的分形特征.实验结果表明:试件在受载过程中电磁辐射脉冲数与时间具有明显的分形特征,并随加载速率增大电磁辐射信号强度增大,分形维数D也增大,具有很好的相关性;在相同速率的岩石加载破碎条件下,十字型压头电磁辐射分形维数D比球型压头的大,与电磁辐射脉冲信号的强度变化呈相同的规律,利用电磁辐射脉冲信号和分形维数D的相同规律可以更全面地反映岩石的真实破裂过程.     

第二类q-Legendre-Stirling数

广义Stirling数都是由2类函数相互表达定义的,在第一类q-Legendre-Stirling数的基础上,提出第二类q-Legendre-Stirling数概念.研究了第二类q-Legendre-Stirling数的递推关系、生成函数,及相关的组合恒等式,并且给出了2类q-Legendre-Stirling数之间的关系.     

冷费米子气体中次近邻跃迁引起的拓扑量子相变

研究了二维正方形各向异性光晶格中次近邻跃迁所引发的冷费米子气体的拓扑量子相变。详细讨论了系统能隙为零的条件和以TKNN数为标志的各类量子拓扑相。当次近邻之间的跃迁强度t′小于某一个临界值tc′时,体系中只存在非阿贝尔相,当t′tc′时,系统中将产生阿贝尔相。对一个具有开边界的二维体系,文章研究了其在不同量子相下的能谱结构,并对Majorana零模及其与TKNN数之间的关系做了相应的讨论。最近的一些研究表明,当对光晶格采取一种周期性的晃动时,次近邻之间的跃迁强度可以在一个很大的范围内变化,这使得我们的模型及结论有望在实验中得到实现和验证。     

广义Fermat数与伪素数

设m是正整数,b是正偶数,Gm=bbm+1。本文运用初等的方法证明了:i)Gm必为素数或者底为b的伪素数;ii)对于适合m1<m2<…<mk的正整数m1,m2,…,mk,乘积Gm1Gm2…Gmk是底为b的伪素数的充要条件是mk≤bm1-1。     

具有Kagome结构磁振子晶体中平带及带隙的研究

提出了一种具有Kagome结构的磁振子晶体模型，由铁(Fe)圆柱排列在氧化铕(EuO)基底中构成.利用平面波展开法，对磁振子晶体带结构做数值计算.研究发现，体积填充率一定时磁振子晶体有平带、狄拉克点和带隙出现，并且随着体积填充率的不断变化，平带的位置和数目以及带隙的位置和宽度均发生了变化.人工磁振子晶体中平带的发现完善了凝聚态物理学拓扑的研究内容，也可为局域性滤波器件的制作提供思路和理论基础.     

完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.     

模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。     

小型无人机协同覆盖侦察路径规划

针对多架小型无人机对含有障碍的区域覆盖侦察最佳路径规划问题,首先用方形单元格将待侦察区域离散化,利用基于初始位置的划分方法划分出与无人机对应的子区域,把问题转化为单无人机优化问题以降低计算复杂度;然后在最小生成树的基础上提出节点交换法,对各子区域的形状和最小生成树进行调整优化;最后依据优化后的最小生成树为每个子区域构建侦察路径。仿真验证了该方法产生的规划路径能够完全覆盖指定区域且无重叠,路径长度和转弯数最小。     

多维空间中的凸多维图形数量关系

将凸多面体欧几里得欧拉公式推广到多维空间情形,得到了凸多维图形数量关系公式.在小于四维空间中,高维空间被低维空间所截满足任意交点或交线不重合情况下,给出了点、线、面、体的具体数量关系公式.