随机函数的多项式最佳逼近与线性回归模型的非线性推广

将泛函分析的逼近论方法运用于随机函数空间,而在此观点下,给出线性回归模型理论的非线性推广,且得到其回归(最佳逼近)系数与回归(最佳逼近)误差的强相合估计.     

线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近

首次提出并讨论了一类带有线性约束的双反对称矩阵扩充问题,得到了问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式.此外,还给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

积分算子半群的逼近与表示

研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.     

对称性理论的逻辑起点及其推论

内容提要对称性及对称破缺是非常重要的概念，数学家、物理学家对其有深入的研究。本文旨在探讨对称性理论的逻辑起点及其推论，我们认为，时空点及其自然维数应是对称性及对称破缺理论的最原始的概念。     

浅谈稠油脱水中破乳剂利用率的提高

破乳剂作为一种表面活性物质 ,在原油脱水生产中起着不可替代的作用 ,破乳剂成本也占脱水生产成本的很大部分 .因此 ,随着生产平稳运行与降低生产成本的需要 ,有必要对生产设备与工艺进行技术改造 ,以提高破乳剂利用率     

再生核空间W_2~m[a,b]中的最佳逼近泛函

本文在再生核空间W21[a,b]中讨论有界线性算子的最佳逼近问题.     

广义Chaplygin系统的Noether对称性

研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用.     

磁场中原子能级分裂的两种分析方法及其比较

原子在磁场中的行为,是一个重要而又基本的问题.本文分别用量子力学和对称性方法讨论孤立单电子原子在均匀外磁场中的能级分裂问题,并对两种方法加以比较.     

高压水射流破岩机理研究

由于高压水射流破岩涉及的因素较多，且影响因素的作用规律比较复杂，致使其破岩机理一直未能被准确揭示，从而制约着水射流技术的应用和发展。对水射流破岩理论研究的状况进行了回顾，系统评述了水射流破岩研究中的理论要点，在此基础上指出水射流的冲击动载荷、岩石的动态本构关系、岩石与水射流的耦合作用以及水射流破碎岩石的数值模拟研究等是水射流破岩机理研究的发展方向，这对高压水射流破岩理论的深入研究和水射流技术的应用具有现实的意义。     

任意波面的基元波分解

提出了对任意波面以不同波数（长）基元波叠加表出的方法，在数学上它可归于函数展开或逼近。当给定K个点上的波面值后，利用所提出的基元波分解形式，可以由最小二乘法确定相应的系数值。通过对几种典型问题（其中包括水下点源兴波）的算例表明此方法是有效的。在水波问题研究中该方法具有广阔的应用前景。