无穷维Teichmller空间中测地线的唯一性问题

<正>设[μ]是Teichm(?)ller空间T(Γ)中的一点,且[μ]≠[0].当T(Γ)是有限维时,[μ]中的极值Beltrami微分唯一,并且测地线段α:[tμ₀](0≤t≤1)是连接[0]与[μ]的唯一测地线段,这里的μo是[μ]中唯一的极值Beltrami微分.但是,当T(Γ)是无限维时,[μ]中的极值Beltrami微分不一定唯一.第一个反例由Strebel给出,该反例被称为Strebel烟囱.由此,Gardiner于1988年提出下面的基本问题:     

不同年龄和认知功能成人脑涨落图功率空间构型的比较

梅磊教授建立了一种新的脑电波分析技术——脑涨落圈技术(encephalofluctuograph technology，ET)，从功率和频率两个角度分析脑波的涨落过程，以研究脑功能的自组织活动及其时空构型，并已出版专著和开始临床应用，认知活动是人及的高级功能，包括知觉、注意、记忆、思维、盲语等能力，是整个大脑复杂活动和自组织的产物，鉴于所获得的结果比较丰富，本文只着重扼要地报告我们对不同年龄和认知功能成人脑涨落圈功率空间构型比较研究的主要结果。     

揭开木卫3星神秘的面纱

美国航空航天局举世瞩目的木星探索计划正在如期推进。继《伽利略号》空间探测器向木星大气层释放一枚探测器完成木星大气层成分和风速测试后，现在正沿木星轨道环绕运行并按预定计划对其云雾笼罩中的17颗卫星进行近地观测。近期空间探测器先后传回一组太阳系最大行星木星毗邻的木卫1，2，3号卫星地形照片．这些空间照片揭示了有关这些卫星地质构造活动一些耐人寻味、发人深思的线索。1996年8月中旬美国航空航天局向新闻界公开了这组照片，它们是《伽利略号》空间探测器为期5年对木星及其卫星科学探索计划期间拍摄和传回地球的首批照片。3颗…     

弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

关于Ishikawa迭代的一点注记

设E为实Banach空间,E~*为其一致凸的对偶空间,K为E的非空有界闭凸子集,T:K→K为连续强伪压缩映射。最近,Chidume(参见文献[1]定理1)证明了这类非线性映射的Mann迭代序列强收敛于其唯一的不动点。并指出,这类映射的Ishikawa迭代序列是否收敛于其不动点仍是一个未解决的问题。本文使用新的技巧完满地解决了这个问题。     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

Hp空间上Toeplitz算子的本质谱

设T是复平面C中的单位圆周,H~P(T)(l相似文献   

双曲空间上超Brown运动的一个渐近性质

1 概念及介绍超过程是一类取测度值的分枝Markov过程.虽然Euclid空间和一般抽象空间上的超过程的研究已有很多,但关于Riemann流形上超过程的研究目前还很少.本文考虑d维双曲空间上的超Brown运动,并给出此超Brown运动的一个渐近性质(参见推论1).Iscoe在文献[3]中考虑过Euclid空间上的类似问题.和Iscoe的工作相比,本文不仅在方法上有所改