关于丢番图方程x~2 b~y=c~z

设ｓ,ｔ为满足（ｓ,ｔ）＝１,ｓ＞ｔ的正整数,ａ＝２ｓｔ,ｂ＝ｓ２－ｔ２,ｃ＝ｓ２＋ｔ２．证明了：若ｃ为素数幂且ｂ≡±５（ｍｏｄ８）,则不定方程ｘ２＋ｂｙ＝ｃｚ仅有一组正整数解（ｘ,ｙ,ｚ）＝（ａ,２,２）．     

HMM2小波变换的参数估计

在观测噪声和马尔可夫链不相互独立的条件下提出了一种新方法来解决通过小波变换后的二阶隐马尔可夫模型（second-order HMM：HMM2）中高斯混合模型的参数计算问题．这种方法可以不必根据变换后的数据对系统参数进行重新估计,只需利用变换后输出的小波系数直接计算即可,避免了保留所有训练数据的繁琐复杂计算过程．     

用虚拟机构法求解平面高级杆组的位置问题

平面高级连杆机构的位置分析是机构运动分析中较为困难的问题。本文提出用“虚拟机构法”来求解平面高级杆组的位置。此法将平面高级杆组分解为两个具有同一原动件的Ⅱ级机构,把它们的同名点的距离平方作为分离函数,对分离函数求根即可解得平面高级杆组的位置。“虚拟机构法”使用简便,收敛速度快,具有较大的实用价值。文中还以双肘杆机构为例说明其计算过程,列出其计算结果。     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

时滞离散马尔科夫跳跃系统l_2-L_∞的滤波

针对时滞离散马尔科夫跳跃系统的l2-L∞滤波问题进行的研究,通过建立的l2-L∞性能准则,采用线性矩阵不等式(LMI)技术推导出l2-L∞滤波器存在的充分条件,在推导过程中引入附加矩阵,降低了滤波器的保守性.所设计的滤波器不但保证了滤波误差系统随机稳定,而且满足给定的l2-L∞性能指标.仿真算例表明所设计的滤波器是可行的.     

行(列)反对称矩阵的QR分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

一类求解八皇后问题的神经网络模型

通过研究离散的Hopfield神经网络模型,运用神经优化计算的方法,采用计算能量函数,建立了组合数学中八皇后问题的各类神经网络模型。并用V－C^ 语言进行计算机模拟,得到八皇后问题的不同解答。     

非遗文化“妈祖信俗”的符号学阐释——以妈祖蔗塔为例

从符号学的角度出发去分析妈祖蔗塔符号的能指和所指及其丰富的内涵意义和外延意义;并从符号的释码角度去解读其在融合不同文化背景下受众认识差异中的独特表现,挖掘其在跨文化交流中阐释和表达自身文化、塑造和统一不同文化背景中受众的认识等重要作用。     

Legendre小波在非线性分数阶微分方程中的应用

针对一类非线性分数阶微分方程,采用Legendre小波法对非线性分数阶微分方程进行研究.结合BlockPulse函数给出Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用Block Pulse函数的定义与Legendre小波积分算子矩阵的性质将非线性分数阶微分方程转换为非线性代数方程组,进而对其数值解和误差分析进行研究.结果表明:随着点数增多,数值解的精确度增加.数值算例验证了小波法的可行性和有效性.     

一类欧拉积分公式的计算方法及应用

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。