倒易晶格原胞与基底变换

通过对正格子与倒格子原胞基矢的分析，指出两种基矢实际上构成三维线性空间的两个基底，并给出了基底变换矩阵以及任意矢量在两基底下的坐标联系。     

工科研究生"矩阵论"课程教学的实践与探讨

本文主要讨论了作者在工科研究生“矩阵论”课程教学中的一些实践和体会，并对工科研究生“矩阵论”课程教学改革作了一些探讨与思考。     

Lagrange方程的动力学本质

对广泛应用的Lagrange方程的动力学本质做了探讨,指出在引入速度变换矩阵后,Lagrange方程实际上是牛顿第二定律的一种表示方式;由于引入了速度变换矩阵,Lagrange方程可以方便地在任意的坐标系中建立,对动力学问题的求解提供了一个途径。     

基于两个矩阵方程的一种求逆速算法

基于两个矩阵方程，讨论了矩阵的一种快速求逆算法。在考虑矩阵的对称性，稀疏怀及减缩部分逆阵元素后，推导出逆阵块元素B11^-,B12^- 和B12^-的计算公式并给出算法程序实现方案与算例，是一种大幅减少计算机存贮量与计算次数的快速有效算法。     

多变量系统最小能量终端控制

以广义逆矩阵的理论和Bellman最优性原理为基础，给出了MIMO系统的状态反馈型的闭型解，对最优终端控制问题作了进一步的详细研究，且通过具有零初始状态的线性定常系统的研究，导出了终端控制误差和控制能量与控制时间的关系。     

关于“长阵方程AXB＋CYD＝E的通解”的注记

文[1]利用矩阵的加逆给出了矩阵方程AXB＋CYD＝E解的相容性，唯一性及通解，本文指出，文[1]的结果可利用矩阵的减号逆写得更一般些，而且纠正了文[1]的几处错误。     

一些商的单调性质

考虑了形如∫xap(t)f(t)dt∫xap(t)g(t)dt　　　　和　　　　∑ki=1piai∑ki=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质,推广了某些熟知的结果.     

接近于群的某种代数系的结构

文章对接近于群的某种代数系中提出的(l,r)系给出了若干性质,进而利用群和右零半群来刻画(l,r)系的代数结构,对偶地,可将这些结果推广到(r,l)系.     

关于Ремеэ算法中一个线性方程组的快速解法

Ремеэ算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法。其中最重要的一步是解一个含有n 2个未知量的线性方程组。本文通过分析该方程组的特点，设计了一种快速算法。该算法仅需O（n^2)的工作量，而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O（n^3）的工作量。二者比较，快速算法要好得多。