Hardy-Littlewood极大函数双权范数积分不等式的研究

对于Rn中形如∫J[f*(x)]pU(x)dx≤C∫J|f(x)|pU(x)dx的一类Hardy-Littlewood极大函数f*(x)的积分不等式进行了双权方向的研究,证明了它与权函数Ap条件之间的关系,并进一步推广到了任意测度空间.     

一类具有预防和治疗措施的丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播规律,建立了一类SICTR传染病模型,计算了模型的控制再生数.利用Lyapunov-LaSalle定理证明了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟.理论结果表明:增强防范意识和提高疾病的治疗率可以有效地降低疾病暴发的规模.     

矩阵求逆的一类分裂迭代算法

矩阵求逆作为线性代数的一个重要研究内容,在通信工程、计算机、物理学等领域有着广泛的应用.本文探讨了针对矩阵求逆的一类位移分裂迭代算法,同时分析了该方法在求逆矩阵时的收敛性,并用具体的数值实验验证了该方法的可行性.     

轮图与扇图的对策着色

讨论了图的二人对策着色和放松对策着色,给出了轮图与扇图的对策色数与放松对策色数.     

不确定奇异系统的有限时间容错控制器设计

讨论了不确定线性奇异系统的有限时间容错控制问题.针对一类含有时变、范数有界参数不确定奇异系统,运用线性矩阵不等式方法(LMI),设计了鲁棒容错状态反馈控制律,使得当奇异系统执行器发生故障时,故障闭环系统仍然是正则、无脉冲,且保持有限时间状态稳定,给出了有限时间容错控制器存在的充分条件和设计方法,该方法通过解线性矩阵不等式即可得到容错控制器的设计结果.数值算例验证了该容错控制设计方法的有效性.     

Hadamard变换光学编码探测中的定位精度研究

针对Hadamard光学成像的编码定位精度波动对编码成像结果的影响,研究了编码机制对定位偏差响应的表现,发现了阿达玛变换光学系统对定位精度波动的敏感性规律:像元强度改变量与定位偏差量成比例;一个编码周期内定位偏差的多次波动导致像元强度改变量按次累加;各次波动对像场强度改变量分布具有循环性.采用63阶码板实验以及数值模拟方法计算63阶、255阶和511阶S矩阵编码成像,结果表明定位精度的变化对编码成像质量有重要影响.给出了在编码成像中所应用的编码矩阵折叠形式与定位精度的相关关系,为编码成像系统的精度设计给出了理论基础.     

基于修正差别矩阵的高效属性约简算法

为降低基于修正差别矩阵的属性约简算法的复杂度,给出了基于修正差别矩阵的简化差别矩阵,证明了基于该简化差别矩阵的属性约简定义与基于原修正差别矩阵的属性约简定义是等价的.在此基础上设计了一个基于简化差别矩阵的属性约简算法,其空间和时间复杂度分别被降为O(|C|(|U'pos||U/C|))和max{O(|C|2(|U'pos||U/C|)),O(|C||U|log|U|)}.实例说明:用新算法进行属性约简,不仅减少了计算量,而且减少了存储空间,因而是一种高效的属性约简算法.     

基于动态流量矩阵的网络链路权值调整方法

对基于动态流量矩阵的流量均衡问题进行建模,以最小化最大链路利用率为目标分别建立了期望值模型和机会约束模型,并且采用基于流分析的方法计算链路的权值增量,使部分流不再经过利用率最大的链路.仿真实验结果表明:无论是针对期望值模型还是机会约束模型,在已知动态流量矩阵统计特性的情况下,基于流分析的链路权值调整方法都能在只改变利用率最大的链路的权值时,依然保证网络失效后流量基本均衡.     

沥青混合料级配集料的分形特性

基于分形理论,对沥青混合料级配集料的分形特性进行了研究,探讨了集料颗粒、集料粒径分布、集料质量级配以及集料体积的分维等.研究结果表明:分维值可以用来定量地描述沥青混合料中集料的复杂外观结构,在双对数坐标下集料颗粒周长与面积呈现线性关系,相同集料(同料源)不同级配的集料颗粒具有近似相同的分维,相同集料不同截面具有相同的分维,不同集料(不同料源)表现出不同的分维;分维值也可以用来定量地描述沥青混合料中集料粒径分布、集料质量分布、集料体积分布以及集料的空隙率等,集料质量级配分维值越大,其级配就越粗.     

分支结构血管中血液的对流换热分析

用有限元方法数值模拟了血管分支结构内血液流动的三维速度场和温度场,得到了分支血管壁面3个典型径向角度的局部努塞尔数和血管截面平均努塞尔数沿管长的变化曲线.结果表明:分支血管入口处的速度场和温度场分布与单管的分布明显不同;不同径向角度的局部努塞尔数相差很大;分支血管入口处截面平均努塞尔数大于单个直管内截面平均努塞尔数,且出现一个极大值Numax.计算了不同分支角度和分支半径比时的截面平均努塞尔数,结果表明:分支角度和半径比对Numax的大小和位置有一定影响;半径比越小,分支血管内截面平均努塞尔数趋于稳定值的速度越快.