基于结构自适应神经网络用电量时间特征的聚类分析

鉴于聚类分析在数据挖掘中具有重要的作用,针对聚类分析中聚类数确定难的问题,深入研究了聚类准则的选择和曲线特性,提出了一种基于SOFM神经网络的结构自适应聚类神经网络,其特点是能够自动确定最佳的聚类数.基于实际营销数据,采用结构自适应聚类神经网络技术实现了用户用电量时间特征分析,所得结论对于电价的针对性的调整以及合理地安排电力生产具有重要的参考价值.     

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.     

再论线性矩阵方程的解法

目的进一步研究线性矩阵方程的解法。方法利用矩阵的初等变换法。结果给出了矩阵方程AX=B,XA=B和AXB=C的新的通解公式和一般解法。结论使已有的相关方法得到改进。     

一类无穷级数和的计算方法

雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。     

计算力学及其发展

计算力学是在计算机日益普及和计算技术不断发展的条件下,作为传统固体力学的一个分支而出现的一门新兴学科,随着理论研究的不断深入和工程应用的不断普及,计算力学已经渗透到固体力学、流体力学、热力学、岩土力学、塑性力学、建筑结构、空间结构、航空航天、船舶、核电等各个领域.与此同时,计算力学的方法也在不断发展和完善,主要包括有限元法、差分法、边界元法、加权残数法等.     

矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论.     

金沙江流域月径流时间序列的混沌分析

在介绍重构相空间技术的主要定量指标(关联维数D2和柯尔莫奇诺夫熵)的基础上,以长江上游金沙江流域小黄瓜园站和蔡家村站的月径流时间序列为例详细说明了求取时间序列中的混沌特征数的方法;并且采用主分量分析(PCA分布)方法进一步验证了两个站的径流序列具有混沌特性.得到金沙江流域径流序列的预测年限不应超过7～9个月,为金沙江流域径流预测提供了科学的依据.     

与支配集有关的上可嵌入图

结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=X∪Y为图G的一个支配集(其中|X|≥3,|Y|≥4),则图G是上可嵌入的.     

完全4-部图的交叉数

用分情况讨论法证明了完全4-部图K_(1,1,1,n)、K_(1,1,2,n)、K_(1,1,3,n)的交叉数分别为Z(3,n)、Z(4,n) (N/2)、Z(5,n) n (N/2)(n≥1).     

基面力的概念在势能原理有限元中的应用

为了改进传统的势能原理有限元方法,利用高玉臣(2003)的单元刚度矩阵精确表达式,给出了一种基于基面力概念的势能原理有限元计算方法和相应的积分显示有限元列式,利用MATLAB计算机语言编制出基面力有限元计算程序,针对几个典型的平面弹性理论问题进行数值研究.结果表明,数值解与理论解相吻合.