等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

可重复排列数的序数

探讨了利用数制的变换,求可重复排列数的序数之方法和计算公式。     

基于矩阵搜索求解排课表问题的算法

讨论了排课表问题的一种矩阵解法,提出了一种基于矩阵行搜索变换求解该问题的新方法,并给出了软件实现的详细步骤.不仅给出了算法的理论基础,还给出了程序实现时的一些技巧,算法的时间复杂度为O(n2e),具有较高的效率和实用性.     

基于双控法弦支穹顶伺服施工过程非线性分析

基于结构几何非线性有限元法,推导了弦支穹顶结构施工过程的非线性有限元分析格式,同时针对索撑节点摩阻力对结构的真实影响,分析了索撑节点摩阻力对结构非线性刚度矩阵形成的修正算法,进而提出了可考虑索撑节点摩阻力的基于对外形和索力双控的伺服施工过程方法,并编制了相应算法.该算法可实现对施工过程的外形和预拉力的双重控制,且施工成形终态可最大精度地获取设计态所需的结构位形和索力.实例分析结果验证了该方法的可行性和精度.该方法对于采用张拉环索法施工的弦支穹顶结构具有一定的普适性.     

算子矩阵的左谱

讨论了上三角算子矩阵SC:=(AC0B):H( )K→H( )K左(右)谱的有限秩和紧扰动,还讨论了缺项算子矩阵Mx:=(ACXB):H( )K→H( )K在C是紧算子的条件下左(右)谱的扰动.     

任意矩阵特征值的绝对扰动上界

通过引入正规性偏离度的概念,并利用矩阵的Schur三角分解和奇异值分解,得到了任意矩阵特征值的绝对扰动上界.     

缸内直喷汽油机喷嘴内流动影响参数分析

为了研究缸内直喷汽油机喷油嘴内流动特性及影响喷孔出口流动参数的因素,建立了欧拉多流体模型对喷嘴内流动进行模拟计算,并对所建模型进行了验证.分析了不同介质和不同喷嘴进出口压差下喷孔内流动特征及影响喷孔出口截面流动参数的因素.结果表明:气泡数密度增大则空穴程度增大,但当气泡数密度大于一定值时,空穴流动趋于稳定;随着空穴程度的增大,喷孔出口截面平均速度增大,平均湍动能减小;喷嘴进出口压差的增大,有利于空穴的发生;喷嘴内湍动和气泡与流动介质间相对运动产生的压力波动,有利于喷嘴内空穴发生;在较高的喷嘴进出口压差的情况下,局部湍动对喷孔出口截面的湍动能影响不可忽略;喷孔内流量系数主要受空穴程度影响.     

多项式恒等式d_M~H(AX)=d_M~H(XA)成立的条件

讨论Ａ∈ＧＬ（ｎ,ｃ）时,　 Ｘ∈Ｍｎ（Ｃ）,多项式恒等式ｄ_Ｍ~Ｈ（ＡＸ）＝ｄ_Ｍ~Ｈ（ＸＡ）成立的充要条件,这里Ｈ是ｎ次对称群Ｓ 的子群,而ｄ_Ｍ~Ｈ表示由群Ｈ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数．     

对洪关于幂LCM矩阵的一个猜想的注记

一个含有n个不同正整数的集合S={xt，…，xn}称为是gcd闭的，如果S中任两个整数的最大公因子也在S中，洪绍方在2002年猜想：对于给定的一个正整数t，存在一个仅由t决定的正整数k(t)，使得当n≤k(t)时，定义在任意gcd闲集S={xt，…，xn}上的幂LCM矩阵([xi，xj]^t)是非奇异的；而当n≥k(t) 1，则存在一个gcd闭集S={xt，…，xn}，使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi，xj]^t)奇异，洪于1999年证明了k (1)=7，在本文中，作者证明了若t≥2，则有k(t)≥8．     

基于四元数的空间全方位算法研究

基于误差四元数的概念,研究了四元数扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法将姿态角和四元数的转换范围由-90°~90°的传统转换空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制比非全角度算法有抗扰动的能力,并通过论证和仿真证明了算法的正确性.