马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程的弱吸引性

利用Ito公式和局部鞅收敛定理,确立了马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程弱吸引性的充分条件;中立型模型的确立,增强了模型贴合工业实际的能力.通过将条件适当加强,得到了方程更好的吸引性,同时为有界性和稳定性的新准则确立奠定了基础.     

论贝叶斯学习机的学习过程

贝叶斯学习是机器学习研究的一个重要方向,它是以贝叶斯定理为基础,基于已知的概率分布和观察到的数据,并结合先验知识进行推理,作出最优决策的一种概率手段. 本文首先针对参数和变量的不同类型分别给出四种情形的贝叶斯公式,然后结合一个指数分布的特例,研究了贝叶斯学习过程中有关信息的转换过程,指出了如何合理正确地利用先验信息、模型信息和样本信息.     

急斜煤层综放开采中基本顶的稳定性

针对受纵横荷栽共同作用的斜置矩形板力学模型,充分考虑中面内力对弯曲的影响,确定了相应的荷栽势能,运用能量法得到顶板挠度和应力的解析表达式;根据急斜煤层水平分段综放开采的岩层结构形态,应用解析式分析了苇湖梁煤矿顶板挠曲变形规律及其随影响因素的演化途径,给出了水平分段综放开采的关键技术参数,从岩层控制学的角度提出相应的工程技术措施.研究表明:板的挠曲变形及应力与板体材料、结构几何特征及倾角有关,并呈现明显的非线性特征;苇湖梁煤矿急斜煤层综放开采水平分段高度的合理取值范围应在20～30m之间,现场应用取其下限20m是安全适宜的;顶板岩层运移最剧烈的区域在采空区沿走向的中部,应采用上部塌陷区充填的方法减小顶板悬露长度,减缓上覆岩层的运动,进而控制地表沉陷,保护自然生态平衡.     

三维Minkowski空间中的类光Bertrand曲线

在三维Minkowski空间中,为了讨论伪正交标架下Bertrand曲线的性质以及对三维Minkowski 空间与三维欧式空间中Bertrand曲线的性质作比较,类似于三维欧式空间,首先给出伪正交标架下曲线的Frenet公式,然后针对不同标架的特点及Bertrand曲线的定义,系统地讨论不同情况下类光Bertrand曲线的性质.最后得到了在三维Minkowski空间中当一条挠曲线有常挠率,则它是一条Bertrand曲线以及Bertrand 曲线对的对应点之间的距离为弧长的线性函数等结论.     

恰有7个部分的n-分拆的计数

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式. 两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.该文研究了部分数为7的n-分拆, 得到了P7(n)的简易计算公式.     

平方根和立方根序列均值及其推广

利用解析的方法给出了数论函数平方根和立方根序列及其推广形式的均值,并得出了几个有规律的结果．     

Lagrange型高阶数值微分公式代数精度的探析

基于数值微分公式代数精度的概念,探讨了高阶数值微分公式具有较高次代数精度的规律,并给出微分公式中待定系数的计算方法及余项．     

n阶行列式的证明和计算

从n阶行列式的特点出发,应用实际例子给出了n阶行列式的几个常用的证明和计算方法：用定义和数学归纳法证明,用化三角形法、递推法和公式法来计算．同时对各种方法的适用范围和特点进行了说明,以便更好地运用这些方法去解决其它各种类型的题目．     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。     

基于投影法实现矩形窗口的三次Bezier曲线裁剪

提出了基于投影法实现矩形窗口的三次Bezier曲线裁剪,通过对曲线进行水平、垂直投影,从而判断曲线是否在矩形窗口中．实验证明基于投影的方法简单且处理的速度较快．