基于自适应矩估计的在线投资组合梯度下降策略

对于在线投资组合选择问题，充分利用历史数据能有效地减少市场噪声对投资策略的影响，但这往往会导致策略计算效率降低。与其相对应的是，高频交易的日益发展与数据量的爆发式增长愈发要求投资策略具备高效的计算能力。为此，借助于自适应矩估计，以增量的方式利用历史数据，提出了一个基于自适应矩估计的在线投资组合梯度下降策略。理论分析表明，该策略具有泛证券性，即其与离线的最优定常再调整策略具有相同的渐近平均对数增长率；同时，该策略在充分利用历史数据的情况下依然保持线性时间复杂度。实证分析表明，该策略在收益以及计算时间等指标上表现出较好的性能，同时能承受合理的交易费用，故而具有良好的实际应用前景。     

载荷参数对风力发电机锥形转子系统特征值的影响

转子不对中会造成运行故障和载荷参数改变.通过传递矩阵法,采用锥形类轴单元处理锥形转子,建立不对中风力发电机锥形转子系统的模型,并计算其特征值.分析锥形轴段单元数对其特征值的影响,讨论轴向载荷和扭矩载荷参数对风力发电机锥形转子系统特征值的影响.为风力发电机锥形转子系统不对中故障研究提供指导.     

双臂移动机器人的多体动力学建模与仿真

本文基于多体系统离散时间传递矩阵法,首先构建了双臂移动机器人的车体以及机械臂各杆件的刚体模型,推导出各元件所对应的传递矩阵;然后进一步得出了双臂移动机器人分叉链式多体系统的统一整体动力学方程,综合研究了机器人内部各元件之间的运动学及动力学的关系;最后采用MATLAB软件对动力学方程进行数值仿真.通过对仿真结果的分析,不仅验证了理论的正确性,也得到了各个关节的力矩的大小及变化规律,便于驱动电机的选型,同时为后续的控制系统设计提供了重要的理论依据.     

多边矩阵框架的基阵表示和数据挖掘 ——处理复杂系统的新思维系列之二十七

作为系列论文的第27篇,介绍了多边矩阵框架的基阵表示概念,给出了多边矩阵框架的基阵表示的基本性质.作为应用,研究了多边矩阵框架的基阵表示和数据挖掘之间的关系.     

超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

资产价格可以预测吗

正资产价格真的可以预测吗?这是投资于金融市场(如股市)的每一个人都经常关心的问题。法马、汉森、希勒三位经济学家所研究的理论及成果,就解答了这个问题.尽管他们各自的观点对立。2013年10月14日,瑞典皇家科学院将本年度诺贝尔经济学奖授予三位美国经济学家——芝加哥大学的法马(E.F.Fama)、汉森(L.P.Hansen)与耶鲁大学的希勒(R.J.Shiller),以表彰他们"为目前对资产价格的理解所奠定的基础。这部分地依靠对风险态度的分析,部分地依靠对行为偏差和市场摩擦的研究"。     

FLAC3D中pile单元模拟钢筋混凝土桩的参数研究

由于三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程,而参数的选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性,在对基坑围护的三维力学分析方面,采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是比较好的一种方法,但是pile单元参数繁多,参数选取较为繁琐.考虑到以上因素,该文对pile单元模拟钢筋混凝土围护桩时参数进行了详细研究,提出各参数的计算公式,为此类分析的参数选择提供可参考的依据.     

离散时间延迟更新过程赤字的n阶折现因子矩

研究离散时间延迟更新过程的赤字分布,利用折现罚金函数展开讨论,给出赤字的n阶折现因子矩的解析表达式与应用.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

解奇异无约束优化问题的改进张量法 (运筹学与控制论)

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广，它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项，弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比，本文主要的改进是，用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验，数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。