常微分方程的思想方法与应用

通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。     

《南开大学学报》(自然科学版)来稿须知

本刊欢迎国内外自然科学研究人员惠赐优秀稿件.来稿应符合本刊办刊宗旨,并注意以下问题:1.来稿务求论点鲜明、数据可靠、文辞精炼、字迹清楚,一式两份.2.来稿若为中文论文,须按下列项目依此书写:题目、作者姓名、作者单位及邮政编码、中文摘要、关键词(3~5个)、正文、参考文献、英文题目、作者姓名(汉语拼音)、作者单位(英文)及邮政编码、英文摘要、英文关键词.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.     

重要启事

·优先数字出版·优先数字出版是以纸质版期刊录用稿件为出版内容,先于纸质期刊出版日期出版的数字期刊出版方式.为了缩短稿件的发表周期,提高作者学术成果的认可、传播和利用价值,我刊与中国学术期刊(光盘版)电子杂志社签订了优先数字出版协议,自2012年1月1日起在中国知网     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

生物油常减压蒸馏流程模拟及实验研究

生物质经快速热解制备的生物油是一种清洁的可再生能源产品.为此,利用气相色谱质谱联用仪分析了生物油的组分性质,采用填料式精馏塔对生物油进行实沸点(true boiling point,TBP)蒸馏实验,实验分别在常压环境(0.1,MPa)及减压环境(0.01,MPa)下进行,得到了生物油的3个宽馏分.结果表明:在常压环境下,汽油馏分的收率为19.2%,柴油馏分的收率为26.4%;在减压环境下,汽油馏分收率为30.5%,柴油馏分收率为23.3%.在实验的基础上,本文利用Aspen Plus软件建立了生物油实沸点蒸馏的模拟流程,并计算得到了生物油的恩氏蒸馏曲线.     

一类高阶常系数线性微分方程的特解公式

高阶微分方程是常微分方程和高等数学的重要内容,但是现有的方法比较难掌握。对一类常见的高阶非齐次常系数线性常微分方程得到了求其特解的一般公式。首先引入了有关两个函数乘积高阶导数的莱布尼兹公式和一个组合数性质,然后利用待定系数法得到了求解该方程特解的一般公式。并给出了详细的证明过程和若干具体算例。结果表明:该方法的公式推导过程非常简单,所得公式有较高的实用性和有效性。     

不加热集油常温技术及参数界限的确定

给出了不加热集油技术的理论依据。探索不加热集油技术的参数界限范围。结果表明,当回油温度达"35℃"以上时,可以实施常温输送或季节停掺。回油温度与产液量呈正相关关系,对回压上升有直接影响。停掺后,单井回油温度下降,下降幅度与井口与计量间的距离、产液量有关,产液量越高、井口到计量间距离越近,温降幅度越小。     

数学建模思想在常微分方程教学中的探讨

结合实际教学现状,说明数学建模思想引入常微分方程教学中的意义.在教学内容上,以理论学习为主线;在教学手段方面,以理论联系实际为辅助.最后,探讨常微分方程课程教学改革中需要注意的几方面内容.