求解对流扩散方程的两个半显差分格式

本文给出求解对流扩散方程的两个半显差分格式,对于初边值问题,它们是显式的。本文讨论了它们的相容性和稳定性,并给出了数值例子。     

二重超势与轴对称稳态引力场新解的生成

把Cox的超势方法推广为二重复形式,并讨论了由已知的普通复超势如何生成双曲复超势,从而生成新的轴对称稳态引力场解,并给出具体例子。     

二阶线性中立型微分差分方程非振动解的类型与判别

本文讨论了二阶线性中立型微分差分方程d~2/dt~2[x(t)-cx(t-τ)]+px(t-σ)=0的非振动解的所有类型及其判别。     

P^k元域上的二项方程和三项方程根的状况

F是一个p~k元域,n是一个正整数,x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)是F上的方程。本文中给出方程x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)在F中有根或没有根的条件。若方程有根,则给出根的个数。     

矩阵方程和分散扰动解耦

本文给出了矩阵方程 A_iXB_i=0,i∈2解空间的一组基。利用这组基,对两个控制站的输出反馈分散扰动解耦问题给出了一个新的证明。     

钻头与地层相互作用的三维宏观分析

本文较全面地考虑了地层因素及钻头结构因素的影响,通过正交变换,推导出钻头与典型地层相互作用的三维解答,即三维钻速方程,并给出了地层力和钻头异性力的概念。利用本文结果,并结合钻柱力学分析,便可对井眼轨迹进行预测和控制,又可反求地层因素等。