一个条件不等式与两道竞赛题

建立一个含指数参数的条件不等式 ,并利用它对两个代数不等式作指数推广。     

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中，应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题，并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。     

软代数的素理想与同余关系的注记

讨论了非分配软代数F的素理想表示同余关系的问题，指出非分配软代数F的同余关系θ可素理想表示的充要条件是F／θ是软代数，以Con(F)表示F的同余关系格，PCon(F)表示F的全体可由素理想表示的同余关系，证明了按照Con(F)中偏序关系，PCon(F)构成Con(F)的一个子格，并且PCon(F)可嵌入于F的全体素理想集Z（F）的对偶幂集格^↑P（Z（F））中。     

次BL代数的推理系统

基于Esko Turnner对BL代数的系统研究，引入了次BL代数的概念，并给出了次BL代数的实例，在次BL代数中建立了一种广泛的推理系统，研究表明，R0代数、Lukasiewicz结构、Goedel结构等均可纳入次BL代数理论之中。     

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设λ和ρ分别是半群S上的一个左传递及一个右传递，且对任何x,y∈S,恒有x(λy)=(xρ)y,则我们称（λ，ρ）是一个联系对，S上的全体联系对所构成的集合Ω（S）按照映射的复合（o)所构成的半群称为S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群S的壳Ω（S），给出了Ω（S）的若干特征和性质。     

紧群的基本算子对应对偶量子群

讨论紧群对应的基本算子所具有的性质，给出它所对应一对对偶量子群的具体刻画，从而对抽象C^*－量子群的了解有很大的帮助。     

三值逻辑函数表格法最小化的一种新方法

根据格代数公式，对三值逻辑函数表格法最小化提出一种新方法。在搜索蕴涵项、质蕴涵项的过程中，采用找出满足下述条件最小项的策略：一是相邻最小项的数量为3的m次或或者m-1次幂，同时保证m数值尽量大(m=1，2，…)。二是最小项的逻辑值为“1“或“2“。为此，利用避开最邻近的最小项方法（该最小项逻辑值小于被选择最小项的逻辑值），从而减少了冗余项的数量。这种方法尤其适合于含有大量无关项的多变量三值逻辑函数最小化。     

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

Fuzzy商代数与同态基本定理

FaningDang1996年引进了Fuzzy商代数的概念，但他给出的Fuzzy商代数不是Fuzzy集，为此重新定义了Fuzzy商代数，并给出了Fuzzy代数的同态基本定理。     

分次代数的分次Jacobson根

证明了对一般Monoid分次R－代数A（A未必有1，R是有1的交换环）的分次Jacobson根J'G（A）与作为分次环A的分Jacobson根相等，并给出了J'G（A）的几个特征。