薄膜干涉中分“振幅”概念的正确理解

本文利用菲涅耳公式讨论了光在两种透明介质界面上反射和折射时，反射光和折射光与入射光振幅及强度的关系，纠正了一些教科书中对“分振幅”概念的错误理解．     

变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变不等式，并在适当条件下证明了其收敛性。     

多边形的三角剖分及应用

文章讨论了一种简捷、实用的多边形三角剖分算法，及其在基于ＡｕｔｏＣＡＤ的图形系统开发中的应用     

极小极大不等式及其变分不等式

给出了Ｆａｎ引理的一个推广，并用此证明了定义在两个拓扑向量空间的乘积空间上的两处泛函的极小极大小等式。这一等式推广了Ｆａｎ，ＢＮＳ，Ｙｅｎ等的不等式。最后给出了该不等式对变分不等式的一些应用。     

非线性映象零点定理的推广

本文引入一类次单调映象，给出了这类映象方程的一个零点定理     

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ），ｕ∈Ｋ     

适于奇异积分方程数值解求解过程中的新方法（Ⅰ）

提出了处理奇异积分方程（ａ（ｔ）ψ（ｔ）＋ｂ（ｔ）／π∫＾１－１ψ（τ）／τ－ｔｄτ＝ｆ（ｔ），－１＜ｔ＜１中ｂ（ｔ）不是多项式情况下求其数值解的一种有效方法，改进了现胡文献的一些附加条件。     

基于全相位算法的自适应滤波算法

为减小实时信号的自适应处理时间,改善系统性能,在全相位数据空间概念的基础上,提出一种全相位自适应信号处理方法,并通过仿真对该算法在不同原始信号、不同噪声干扰的情况下进行了性能分析．在对该算法和经典的自适应算法在不同原始信号、不同噪声干扰的情况下进行了性能对比之后,提出了该算法的改进方案来改进输入信噪比小于0时的性能．结果表明,改进方案的输出误差性能达到甚至优于理想状态下的经典自适应算法, 从而验证了该算法及其改进方案的可行性和优越性．     

任意正交变换下的全相位等效FIR滤波器的构造

为减小正交变换滤波法的计算量并扩大滤波范围，将全相位数字滤波概念推广到任意正交变换．在引入重叠基矩阵的基础上，提出了加窗全相位等效FIR滤波器系数向量的计算通式．严格推导出常用的离散傅里叶变换、离散余弦变换和离散沃尔什变换下的全相位FIR滤波系数的具体表达式．仿真实验表明，全相位滤波可消除截断误差，基于正反变换的N阶全相位滤波结构与长为2N-1的全相位等效FIR滤波器完全等价．     

基于IDCT域的加窗全相位数字滤波器

为了改善直接基于逆离散余弦变换（IDCT）域设计的全相位数字滤波器（APDF）幅频特性，推导了IDCT域加窗APDF的设计公式．IDCT域加窗APDF是一种零相位数字滤波器．滤渡器设计实验表明，与加其他窗函数相比．依据此公式设计的基于IDCT域的加凯塞窗APDF能使滤波器达到更好的幅频特性，在相同频率采样点数的情况下．基于IDCT域设计的加凯塞窗APDF和传统频率采样法设计的FIR低通滤波器的幅频特性相比而言，其通带、阻带更平坦，过滤带更窄．