具有离散核的Bochner-Martinelli公式

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的Bochner-Martinelli整体积分公式,并能在(?)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设D是C~n中具有C~1光滑边界(?)D的有界域,(?)={B_n|n∈N}是D的一个σ局部有限开覆盖,B_j ∈(?),J是N的有限子集}是(?)的一个σ局部有限加细,记为(?).(?)表示C~n中的欧氏拓扑,(?)表示(?)在D中的相对拓扑.1 构造单位分解和离散核定义1.1 设Ψ是拓补空间(C~n,(?))的子空间(D,(?))中一可数可积函数族,若对每一点z∈D,存在z的邻域U,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或U上均为零,而这有限个成员在U中是全纯的,则称Ψ是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2 设(?)是域D的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈N}是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈D,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个U∈(?)使得{z∈D|f_n(z)≠0}=U,则称Ψ是D上的一个从属于(?)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.     

复函数微分中值公式中间点渐近性定理的简单证明

陈新一在《数学的实践与认识》(95年第3期)证明了复函数微分中值公式的“中间点”渐近性的一些结果,但其证明过程比较复杂,本文给出这些定理的简单证明。     

高灵敏分光光度法测定微量铌

基于铌钼杂多酸与丁基罗丹明B(BRB)和聚乙烯醇(PVA)可以形成稳定的离子缔合物,建立了在水相中直接测定微量铌的新方法.研究了缔合物的形成条件,方法的灵敏度高,其ε值为 7.5×10~5L·mol~(-1)·cm~(-1),已成功地应用于钢中铌的测定.     

水平电偶源频率域电磁测深全区视电阻率的直接算法

利用水平电偶源激发的电磁场，提出了直接精确计算全区视电阻率的方法．计算和分析结果表明，该方法的结果在远区等价于卡尼亚电阻率，在近区和过渡带则明显地改善了卡尼亚电阻率的非波区场畸变，从而能更好地接近基底的真电阻率，更形象地反映了地下介质的垂向电性变化．     

高灵敏分光光度法测定微量泥

基于铌钼杂多酸与丁基罗丹明B（BRB）和聚乙烯醇（PVA）可以形成稳定的离子缔合物，建立了在水相中直接测定微量铌的新方法。研究了缔合物的形成条件，方法的灵敏度高，其ε值为7．5×10^5L·mol^-1·cm^-1，已成功地应用于钢中铌的测定。     

结构力学中结点不平衡力矩分配传递的极限公式

结构力学的力矩分配法是将结点不平衡力矩进行多次分配和传递而得到杆端弯矩的近似值，当分配及传递的次数ｎ趋于无穷大时，杆端弯矩就趋近于它的极限值－精确解，本文导得了该极限的表达式并给出了算例，文中所得公式能方便手算，然而在计算机已十分普及的今天，就显不出其重要悸了，但本文新的发现能给人们以新的启迪。     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值函数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法     

一类代数上的逻辑学（Ⅱ）

Ｚａｄｅｈ的复合命题演算方法（简称ＣＲＩ方法）虽然已被广泛采纳并在应用上取得了很大成功，然而ＣＲＩ方法至今尚未有严格的理论基础．本文在一类模糊公式代数Ｆ（Ｓ）上通过特殊的赋值方法为模糊取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ）与模糊拒取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ）建立了严格的逻辑基础．其中关于ＦＭＰ的一个结果不只是Ｚａｄｅｈ的ＣＲＩ方法相应结果的改进，而且也是首次把ＣＲＩ方法纳入了模糊逻辑的框架之中，沿此途径，进一步提出并研究了前提与结论之间的支持度与相似度的理论．     

一类代数上的逻辑淡（Ⅰ）

引入了一种代数，称为模糊公式代数，在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可行性定理与相容性定理，提出了程度化的Ｍｏｄｕｓ Ｐｏｎｅｎｓ规则和Ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ Ｓｙｌｌｏｇｉｓｍ规则。     

超导相变中比热跃变的新公式

应用内可逆循环方法导出一个新的描述超导相变时比热跃变ΔＣ的Ｒｕｔｇｅｒｓ公式，反映了超导相变中的不可逆特征，从而可覆盖ΔＣ实验记录值的较宽范围，比原来的Ｒｕｔｇｅｒｓ公式优越