非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法，给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解，包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解，其中某些解还是复线型的．     

由麦克斯韦方程组推导出毕奥-萨伐尔定律的几种方法

从稳定情况下的麦克斯韦方程组(文中简称为麦氏方程)出发，采用三种不同的方法，从理论上直接推导出毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律，加深了对麦克斯韦方程组和毕奥-萨伐尔定律的认识．     

间断常系数抛物方程组特征修正区域分解有限元法

研究了间断常系数抛物型方程组，应用特征修正区域分解有限元方法处理此问题．定义了一个函数，用这个函数在前一时间层的值近似在剖分子区域相交界面上的法向导数值，使得问题在子区域上是相互独立的，从而实现了并行．并给出了收敛性分析和L^2模误差估计.     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.     

一类带调和势Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schr dinger方程组的初值问题it+rΔ+m｜x｜2｜ψ｜2=a(j+1)｜｜j-1｜ψ｜k+1,iψt+qΔψ+n｜x｜2ψ｜｜2=b(k+1)｜ψ｜k-1｜｜j+1ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

收费对两道路交通系统成本演化的影响

研究两条道路交通系统中收费下降对系统交通需求和交通成本的影响.在对成本和需求进行动态分析的基础上,建立了系统交通成本的演化方程组,推导出边际需求对交通流速度的约束条件.研究结果对道路定价和交通控制有一定的实用价值.     

MINIMAL INVERSION AND ITS ALGORITHMS OF DISCRETE-TIME NONLINEAR SYSTEMS

The left-inverse system with minimal order and its algorithms of discrete-time nonlinear systems are studied in a linear algebraic framework. The general structure of left-inverse system is described and computed in symbolic algorithm. Two algorithms are given for constructing left-inverse systems with minimal order.     

热网络法预测车内温度的理论和实验研究

为对车内温度水平进行预测,采用热网络法对车辆停车和行驶状态下的车内温度进行计算。太阳辐射是影响车内温度水平的主要因素,而热网络法通过建立和求解节点热平衡方程,获得各节点的温度,尤其适用于以辐射为主的换热问题。车内外的对流换热采用实验关联式进行计算。由热网络法建立的节点热平衡方程组为非线性方程组,采用牛顿迭代法进行了求解。计算结果与实测温度值的比较显示,两者吻合较好,表明热网络法用于车内温度预测的有效性。另外,计算结果也显示车窗玻璃的透射率对车内温度有明显影响,在考虑安全的前提下,选取合适透射率的车窗玻璃材料可起到减少车辆能耗的作用。