“解方程器”软件包(EQNS-SOLVER)

作者提出了对于任意多项式方程组的一种带有普遍性的求解方法。多项式方程组可能没有解,或者有无穷多个解,或者有有限个解,解是实数也可以是复数。在有限个解的情况下,所创建的方法能够求出所有的解。作者完成了一个软料包,称为《解方程器》,曾在微型计算机上用FORTRAN语言完成计算过程。本文是《解方程器》软料包的说明,内容包括基本原理、方法、程序结构、应用举例以及使用的步骤。     

长叶片动态变形时弯矩积分方程组的矩阵解法

将弯矩积分方程组沿叶片高度离散，经变换得到了未知量是离散的弯矩线性方程组，并采用矩阵法求得线性方程组，得到了沿叶片高度离散的弯矩值。     

关于大数混合基表示的算法与问题

本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等价的，而压缩问题的难度小于扩张问题。     

使流体运动的浅水模式的非线性方程组存在行波解的几种动力学 …

从流体运动的浅水模式的非线性方程组出发,严格证明了在静压近似条件下,控制水波运动的非线性动力学方程组无行波解的结论,通过对物理机制的分析,补充了使此方程组存在行波解的上动力学效应。     

麦克斯韦方程组的一种推导方法

将分析力学的拉格朗日方程应用到电磁场领域，从广义能量的角度导出麦克斯韦方程组。     

构造矩阵有理插值函数的方法

熟知的构造矩阵值有理插值函数的方法,是基于矩阵的古典逆或Samelson逆,利用连分式给出的,其算法可行性不易预知。借助构造向量值有理插值的方法,引入多个参数,定义一对多项式:代数多项式和矩阵值多项式,并利用两多项式相等的充分必要条件,通过求解方程组确定参数,并由此给出类似于多项式插值的矩阵值有理插值公式;该公式简单,便于实际应用。     

(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

一个非线性扩散方程的PAINLEVÉ-BÄCKLUND变换及其精确解

选择Painlevé-Backlund方程组的不同解,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解.这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解.     

一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

一个非线性扩散方程的PAINLEV-BCKLUND变换及其精确解(英文)

选择Painlev啨 -B cklund方程组的不同解 ,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解 .这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解 .