三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

旅行商问题的一个近似算法

给出了“旅行商”问题的一个近似算法,讨论了误差分析与算法的复杂度。     

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明：平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。     

基于马尔可夫随机场的医学图像分割

图像分割是一个经典难题,随着影像医学的发展,图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义.马尔可夫随机场(Markov Random Field,即 MRF)方法是图像分割中一个极为活跃的研究方向.本文介绍了基于马尔可夫随机场模型的一般理论与图像的关系.并对基于MRF的传统条件迭代模式算法(ICM)进行改进,在初始分割后,对图像的像素点分为两类:稳定点和不稳定点,用队列存储不稳定点,每次迭代只对队列里面的不稳定点进行计算,以减少运算量.实验结果表明,改进的算法能够大幅度提高计算效率.     

一类新的广义强非线性拟变分不等式

研究了一类新的广义强非性拟变分不等式问题,提出了求此类变分不等式的逼近解的迭代算法。在无紧性条件下,证明了由算法生成的迭代序列的收敛性和变分不等式的解的存在性。所得结果推广了一些新的结果。     

求解线性约束凸规划问题的预估校正内点法

提出一个求解线性约束凸规划问题的预估校正内点法,方法对初始迭代点的可行性没有任何要求,并证明了所给方法等价于1阶拢动复合牛顿法,且给出了一些数值试验结果。     

一类差分函数的不动点

研究了一类差分函数gn(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商函数G n(z)=g n(z)f(z)的不动点问题.在假设f的增长级小于1的条件下,分别就f为超越整函数和超越亚纯函数的情形,证明了函数g n(z)和Gn(z)都具有无穷多个不动点,进一步在λ(1/f)=σ(f)的假设下,得到了g n(z)的不动点收敛指数的估计.     

递归迭代函数系统对detailed-HP模型的蛋白质序列的混沌游戏表示的模拟

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出了分形特征。根据分形的产生机理,用递归迭代函数系统模型模拟了蛋白质序列的混沌游戏,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对蛋白质序列的混沌游戏表示的逼近效果很好这一结论。基于该方法,人们可以对蛋白质序列的混沌游戏表示进一步作重分形分析,从而进一步研究蛋白质的结构的预测和物种的进化。     

一种基于模拟退火的遗传算法在受约束旅行商问题中的应用

旅行商路径问题已被证明是高维非线性完全问题,现实情况中还会增加非流通图约束.鉴于现有遗传算法在求解过程中容易出现早熟及冗余迭代的缺陷,设计了一种基于模拟退火的优化算法.该算法以旅行商途径地点次序作为编码,初始化过程中混合了贪心方法以实现局部优化,避免出现大量非可行染色体,增大了后续的进化效率.并且依据约束满足条件推导出特定的适值函数,选择了当前较为高效的交叉变异操作,在执行过程中融入了基于模拟退火算法的子体接纳判据.最后引用国内若干城市的信息用于算法检验,结果显示新算法显著优于现有算法.     

一种同时求解多项式重根的迭代方法及其收敛性

本文给出一种三阶收敛的同时求解多项式重根的迭代方法,并分析该分法收敛的初始值条件,我们也给出算例。