三角函数的两种推广

本文讨论了三角函数基于主角和顶点角的两种推广。利用基于主角的三角函数的推广给出了二元函数的二重Fourier展式,并讨论了主角和顶点角间的联系。     

叶哥哥和花妹妹

叶哥哥花妹妹，绿衣红裙真是美。蝴堞阿姨偏心眼，只亲花妹妹，不看叶哥哥。要知道——没有叶儿衬，哪来花儿美？     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

信号能量特性在时频分析授课中的应用

基于纯数学理论以及信号的能量守恒和能量有限性质,分别对瞬时频率和厄密算子两个知识点进行了论证.通过对比可以看出,使用能量特性的证明过程比纯数学理论的证明过程更加简单、直观,更能够反映该知识点的物理本质.根据历年的学生反馈,使用信号能量特性进行时频分析课程讲解,能够获得比较好的教学效果.     

应用统计外推求解近海风机面外叶根部弯矩最大值

根据IEC61400-3要求，为了确立统计外推程序以预测近海风机的长期载荷，选用NREL 5MW单桩式近海风机和浮式近海风机进行研究.在风机时域仿真中，对FAST软件进行编译，将塔筒载荷计算程序嵌入FAST，弥补了现有软件的不足.对于仿真得到的短期载荷，分别应用全局最大值法和分块最大值法拟合Gumbel分布来预测面外叶根部弯矩的最大值，并进行对比.根据对比结果，进一步提出了分块最大值法的最优分块数，并通过最大门槛值法进行验证，从而为近海风机的极限载荷计算提供参考.
     

车削颤振稳定性预测软件研究与开发

针对金属加工过程中颤振预测软件实现的工程需求,设计了车削加工颤振稳定性叶瓣图实验测试软硬件系统,研究了软件实现算法中的关键问题.首先,搭建了由采集卡、加速度传感器、模态力锤组成的硬件系统,开发了具有频响函数测试和稳定性叶瓣图生成功能的系统软件.其次,设计了交互式软件采集及分析界面,研究了基于C#编程语言频响函数测试过程中多通道高速同步触发采集的实现算法,开发了具有由频域分析方法获得颤振稳定性叶瓣图功能的C#类.最后,对CJ0625车床加工系统进行稳定性预测,结果表明软件预测结果与实验结果相吻合.     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

10种蕨类植物叶表皮特征的研究

利用光学显微镜对3科5属10种蕨类植物的叶表皮形态进行了观察和研究.结果表明:(1)它们的叶表皮细胞大多为不规则型,表皮细胞垂周壁均呈深波状;(2)气孔为下生型,多呈椭圆形;共观察到9种气孔器类型(不等细胞型、极细胞型、腋下细胞型、无规则四细胞型、放射状细胞型、聚合极细胞型、横列型、带状细胞型和围绕细胞型),每种植物具有2~6种不同类型的气孔器;(3)根据叶表皮特征,支持姬蕨科与碗蕨科合并,而凤尾蕨科与铁线蕨科单独成科.研究结果为姬蕨科、凤尾蕨科和铁线蕨科植物的系统演化及分类提供科学依据.     

水轮机导叶接力器电容式位移变送装置设计

针对现有的电位器拉线式水轮机导叶接力器位移变送装置中存在的接触不良、易磨损、输出信号不可靠的问题进行了分析.针对这些问题,运用电容式传感器原理,设计了一种新型水轮机导叶接力器电容式位移变送装置,该装置可以避免老式位移变送装置所存在的问题,能长期稳定可靠地实现线性测量水轮机导叶接力器的位移量.