试论球面距离

在高中数学课本中,关于球面距离问题仅给出定义,相关概念和例题论述较少,而在高考、竞赛及实际生活中,涉及球面问题的却有许多,且有一定的难度,所以,对于高中生来说,是一个难点。为了解决这个难点,介绍一个球心角定理及其推论,然后举例说明它们的应用,其过程反映了球面距离问题的求解思路。     

航用天体高度方位表

Ⅰ.引言远程航行测定位置的测天定位方法,牵涉到解天文三角形问题。但演算冗繁,常使演算结果,失去时效,尤其在航速不断提高的情况下,要求简化演算,迅速得出精确的结果,就更感到迫切需要了。作者采用纳比尔氏解球面直角三角形法则,求出解天文三     

差速器壳内球面数控刀具设计

汽车发动机的动力经离合器、变速器、传动轴,最后传送到驱动桥再左右分配给半轴驱动车轮,在这条动力传送途径上,驱动桥是最后一个总成。汽车差速器是驱动轿的主件。普通差速器由行星齿轮、行星轮架(差速器壳)、半轴齿轮等零件组成。发动机的动力经传动轴进入差速器,直接驱动行星轮架,再由行星轮带动左、右两条半轴,分别驱动左、右车轮。差速器的设计要求满足：(左半轴转速) (右半轴转速)=2 (行星轮架转速)。本文介绍了如何在S1-296A普通数控机床上采用机夹可转位车削方法替代原球面锪刀加工方法后,不需制造和调整专用夹具,在数控机床上一次装夹即可完成差速器壳内球面的加工,由于避免了原加工方法因刀具重磨带来的加工误差,产品质量也得到有效保证。     

立体在坐标平面上的投影

在重积分和曲面积分的计算中,往往需要确定一个立体或者曲面在坐标面上的投影,这时需要利用投影柱面和投影曲线。当立体由某两个曲面围成(或曲面为某曲面被另一曲面所截得),通常会通过两曲面的交线来确定所求投影区域。     

三维欧氏空间中的球面曲线

依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用一种新的活动标架——三维欧氏空间中的球面Frenet标架,并利用三维曲线的Frenet标架场,对三维欧式空间中的球面曲线进行研究,得到了在三维空间E~3下的贝特朗、曼海姆及从切等特殊曲线,给出了一个由曲线的曲率与挠率的一阶常微分方程描述的三维欧氏空间中的球面曲线,得出了比对应微分方程阶数更低的条件,且大大简化了计算过程.     

整体立铣刀动力学模型的最优等效方法

为快速求解整体立铣刀在自由状态下的动力学特性,将其分成刀杆和刀齿2部分,分别求解其频响特性并耦合得到整体响应.对刀齿横截面采用了等面积、等惯性矩和等平均惯性矩3种原则等效处理,对比后发现等平均惯性矩法误差最小.在此基础上提出以铣刀的刀齿占总长的比例、刀齿螺旋角和刀具长径比等3参数为影响因素,对等平均惯性矩法得到的等效直径进行修正.通过三因素和四水平的正交试验分析了不同结构参数组合下的修正系数值,极差分析和方差分析的结果均表明刀齿占总长的比例和刀齿螺旋角是影响等效直径值的主要因素,通过回归分析方法建立了实际刀具等效直径的修正模型.以实际的3把铣刀为验证对象,分别以等质量法、等面积法、等惯性矩法、等平均惯性矩法以及所提的修正模型来预测铣刀的频响和固有频率,通过对比发现所建立的等效方法精度最好.     

特大型球面滚动体素线对数修形工艺研究

通常情况下,特大型球面滚动体的素线为圆弧。由于轴承的使用工况和边缘应力要求,特大型球面滚动体素线采取对数修形设计。目前,没有加工特大型球面滚动体素线对数修形的工艺。基于此,本文对特大型球面滚动体素线对数修形工艺进行研究,使用多段圆弧模拟对数曲线进行修形,并在球面滚动体外径磨床(3MZ40100CNC)采用多段圆弧修形砂轮切入磨加工方式,最后利用Taylor Hobson轮廓仪检测对修形结果进行验证。结果表明,测量的轮廓与理论的对数曲线修形基本一致。     

球面分数次积分的Zygmund性质

设Ｓθ是ｎ维单位球面上的平移算子,对于ｐ≥１,Λｐ（α,β）是Ｚｙｇｍｕｎｄ类：Λｐ（α,β）＝｛ｆ（ｘ）Ｓθ（ｆ）－ｆｐ≤ｃｆθα（ｌｏｇ２πθ）β｝,０＜α≤１,β≥０．讨论了球面分数次积分的Ｚｙｇｍｕｎｄ性质．