反演变换在计算机绘图中的应用

反演变换推导出的圆环面与斜椭圆锥面相贯线投影的参数方程，完全满足计算机绘图的要求。在计算机绘图上，应用这一参数方程编程，除了赋值不同外，对绘圆环面与斜椭圆锥面、斜椭圆柱面、圆锥面、圆柱面相贯线的投影具有通用性。     

基于流形学习的纤维丛模型研究

针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射（ISOMAP）降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性.     

代数几何中的正定性Ⅱ向量丛和乘子理想的正定性

正定性是代数几何中的重要研究课题，本书系统地介绍了线丛、高阶向量丛、乘子理想的正定性的最新发展成果。全书共有三部分内容，分为两卷，本书为第二卷。第一卷含有第一部分内容，第二卷由第二部分和第三部分内容组成。     

倾斜式双滚柱包络环面蜗杆传动弹流润滑分析

为了研究倾斜式双滚柱包络环面蜗杆传动在啮合过程中考虑粗糙度时的润滑特性,根据弹性流体动力润滑理论和牛顿流体弹流润滑模型,建立了倾斜式双滚柱包络环面蜗杆传动的弹流润滑简化模型和线接触弹流润滑数学模型。考虑共轭齿面粗糙峰和粗糙谷对弹流润滑的影响,采用牛顿迭代法和牛顿-拉夫逊法对该传动副进行了数值求解,分别得出粗糙峰和粗糙谷在不同粗糙度幅值时的油膜厚度和油膜压力曲线,并分析了一个共轭齿对从啮入到啮出不同啮合时刻的油膜厚度和油膜压力。最后,分析了滚柱半径、喉径系数、滚柱偏距对弹流润滑特性的影响。结果表明:粗糙度的存在对传动副的润滑是不利的,粗糙度幅值越大,越不利于传动副的润滑;在第3个齿开始啮入的时刻,是传动副润滑的最危险区;要保持该传动副具有良好的润滑性能,滚柱半径、滚柱偏距不宜过大,喉径系数不宜过小。     

流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．     

具有标准类丛度量的调和叶层

本文研究了单位球上具有标准类丛度量和调和叶层，得到这种叶层成为全测地叶层的一个充分条件，从而改进了（３）中的相应结果。     

采用滚齿机加工直廓环面蜗杆

阐述如何在滚齿机上通过胎夹具和刀具的设计，实现加工直廓环面蜗杆的方法。     

关于K—切触流形的BOOTHBY—WANG纤维丛底流形的曲率

本文给出了Ｋ－切触流形的ＢＯＯＴＨＢＹ－ＷＡＮＧ纤维丛底流形的 各和曲率与该切触流形的连络和曲率的关联公式，解决了上述底流形的曲率计算问题。     

代数超曲面的阶和代数丛的级

本文讨论了代数超曲面的阶等于它在一条直线上的（实和虚）点的个数，代数丛的级等于它通过一个ｎ－２维平面的（实和虚）超平面的个数等代数超曲面性质。     

协边类的纤维丛表示

一、前言 设M~n为n维光滑闭流形,[M]_2为其不定向协边类,R_n为所有n维光滑闭流形的协边类作成的n阶协边群,R_*=(?)R_n为协边环,(s~1)~2=s~1×s~1。给定光滑闭流形N~m,考虑α∈R_n。是否存在M~n,使得M~n为N~m上的纤维丛,且[M]_2=α?在N~m为s~1,s~2,RP(2),(s~1)~2及(s~1)~4的情形,问题已得到解决。本文考虑N~m为RP(3)及(s~1)~2×s~2的情