关于几类极小子流形的一些特征

通过对相应算子第一特征值的估计来刻画几种子流形的特征.     

R~3中的两个叶层结构的问题

本文证明R~3中不存在以圆为叶的C~21维叶层结构和以R~3为其极小集的C~21维叶层结构。     

环面坐标求解三体问题

由环面坐标下的Ｌａｐｌａｃｅ方程得到三体问题的引力势分布，然后根据Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，建立了受摄动体的运动微分方程组，其结果具有普遍性。     

关于诱导丛的新思考

本在诱导丛的基础上定义了一种新的诱导丛——纵诱导丛，并讨论了其相关性质．     

弱电相互作用规范场论中对称破缺过程的证明

研究了规范场论中的对称破缺过程。证明了弱电相互作用的规范场论中的对称破缺过程总是定义一个电磁子纤维丛上的真连络。     

量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群

设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2＼{(0,0)},Γ2=Z2＼(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm r,n s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm r,n s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型ψ1,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数.本文构造了L-1上的一类Z2阶化表示V(a).     

双曲环面自同构(LA)动力性态扭结拓扑分布定理

在计算机上构造ＬＡ的Ｍａｒｋｏｖ分解,给出了ＬＡ的高次动力性状,并发现ＬＡ动力性状的扭结拓扑不变性与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ级数有关,本文构造和证明了ＬＡ动力性态扭结拓扑分布定理。这一定理从分形理论上解释了“准晶体中原子排列的黄金中值律”。     

包络环面蜗杆传动的实体建模和几何分析

基于曲面包络理论和计算机图形学,讨论了包络环面蜗杆的实体建模方法,并在实体模型的基础上进行了包络环面蜗杆传动的装配模拟及配对齿面的间隙和干涉分析,考察了加工和装配参数的调整对齿面啮合与接触的影响．     

具二阶细焦点的周期扰动系统在强共振下的不变环面分支

用积分流形理论研究平面周期扰动系统,在强共振下获得了从二阶细焦点分支出不变环面的条件并给出应用例子。