交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具－琼斯多项式及其构造;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异同。     

环链多项式的性质

主要讨论具有两个分支环链L的几个多项式不变量的微分性质.对环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质,即V(k)(L;1),Φ(k)(L;1)和φ(k)(L;1)的整除性质.先将环链L用拆接关系式分解成纽结的形式,然后根据纽结的多项式不变量性质,得到具有两个分支的环链多项式不变量性质,进而得到L的多项式不变量的性质.     

几何分离环链上的多项式不变量

通过纽结与环链Jones多项式的导数性质，重点讨论了代数分离环链，特别是几何分离环链上的多项式不变量，且对于几何分离环链，更加严格地给出了Ohtsuki不变量Фm的整除性质。     

环链棒束孢生长曲线的测定

明确环链棒束孢的生长曲线，为环链棒束孢代谢物的采集、孢子规模化生产奠定基础。采用重量法、显微直接计数法、比浊法3种方法对环链棒束孢2018 BY-1菌株的生长规律进行研究。结果表明，环链棒束孢的生长规律为0～3 d为迟缓期，3～5 d为对数期，5～6 d为稳定期，6 d以后为衰亡期；最大吸收波长为410 nm,此时菌丝干重、OD410值、孢子数均达到最大值，分别是0.22±0.00 g、0.64±0.03、4.14×10⁸个/mL;对数期的OD值和孢子数存在线性关系；稀释培养基的浓度可以降低培养基中色素对菌液的影响。