两个关于某一二次微分系统的极限环个数的猜想的等价性

Ｊ．Ｗ．Ｗ雷恩教授猜想二次微分系统：ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ，ｙ＝ｘ（１＋ｘ）在条件ｌ〉０，ｍ〉２，δ〈０之下最多只能有两个极限环，但无法证明。要本文证明了他的猜想和作者文「２」中的一个猜想是等价的。     

Smash积与Morita Context环

Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。     

蕴涵环交换性的某些多项恒等式

设ｍ＞１，ｎ，ｐ，ｑ，ｒ，ｓ均为正整数，Ｒ是一个具有单位元１的环．证明了：如果Ｒ中的任意ｘ，ｙ满足且Ｒ具有Ｑ（ｍ）性质，则Ｒ是一个交换环．此外，在适当的条件下确立了Ｒ的交换性．     

具有双曲线解xy－1＝0的系统E13的极限环的存在性问题

证明了具有双曲线解ｘｙ－１＝０的系统Ｅ１３可以存在极限环，而且至少可以存在两个．     

无限群分次环的双积对偶定理

本文得出了无限群分次环的一般结构下的对偶定理，另给出例子说明其非凡性。     

群分次环上双积对偶定理

用环论的方法证明了群分次环上的双积对偶定理，主要结果是当Ｇ为有限群时，Ｒ＃ｋＧ＃。ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ），当Ｇ为无限群时，Ｒ＃ｋＧ＃ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ）＾ｆｉｎ。     

关于L-内射模和L-投射模

给出Ｌ－内射模和Ｌ－投射模的判定定理，用Ｌ－内射性和Ｌ－投射性刻划Ｌ－Ｎｏｅｔｈ环和Ｌ－遗传模．     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法．边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度．在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置曲线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁剪求交的新算法，减少了求交计算量．同时提出了一种基于干涉判别的环分类准则，提高了环分类的正确性     

关于结合环的几个性质

研究了结合环Ｒ与Ｒ上的ｎ阶全矩阵环Ｒ之间的某些关系，特别是它们的左素理想及Ｂｅｈｒｅｎｓ根之间的关系，对Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ的一个定理作出了推广。     

Texaco气化炉激冷室热质传递过程模拟

对Ｔｅｘａｃｏ气化炉激冷室 热质传递过程进行了分析模拟，模拟结果与工业数据吻全良好。通过模拟揭示了现行激冷环损坏的主要原因，探讨了激冷环长周期运行的基本途径，提出了激冷环改进方案。