嵇康乐论的历史背景和哲学基础

嵇康是魏晋著名音乐家,其乐论在音乐史上具有重要意义。魏晋时期的政乱、文化割刈和玄学对嵇康有重要影响,理解他的音乐思想,必须和这些历史文化背景和哲学基础联系起来。     

关于奇完全数的Euler因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数，当n的非Euler因子q≡3(mod 4)时，π≡α(mod 8).     

中间多比特量化混沌扩频序列及其性能分析

利用伪随机数生成技术,提出了一种具有较好独立性与相关性的新的混沌序列中间多比特量化方案·研究了中间多比特量化方案产生扩频序列的平衡性和奇、偶相关性等与扩频系统性能相关的因素·仿真结果表明该方案在保持扩频序列性能不变的同时减少了序列生成的运算量,扩展了扩频序列周期,增加了序列的复杂度,有利于提高扩频通信系统的安全性·     

两阶具角点奇性椭圆问题的Mortar有限元方法的Cascadic解法

证明了具有角点奇性两阶椭圆问题的Mortar P1元的存在唯一性和收敛性，给出了离散问题的Cascadic解法的收敛性。     

含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动

研究含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动,通过两参数量级的比较,揭示了初始层呈现的"层中层"现象,并利用对角化技巧,通过逐步逼近,证明了渐近解的一致有效性.     

关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。     

含两参数非线性系统边值问题的奇摄动

本文应用含多个小参数的微分方程组的对角化方法,研究了一类含两个小参数的非线性向量微分方程组边值问题解的存在性,并作出了解的任意阶的渐近展开式及其余项估计。     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解:μ~2u_(xx)=u_t+bu_x+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).     

正确全面地理解大衍总数术

秦九韶的大衍总数术分三大部分。在求定部分中,须把一般的问数化为彼此互素的问数,秦氏分成四格进行。该文对关键的“约奇约偶”、“复乘奇复乘偶”和“始得元数”诸词给以适当解释,并阐明“去总求等”的必要,从而完满地处理了无数复数两格,表明秦氏的求定理论是正确的。对大衍总数术的求乘率部分,该文提出大衍求一术是秦氏对古历算家的求历法上元的过程的总结,总结中,使用了一些深刻的概念,用它可以解一个同余方程;秦氏又