图的仅需着色种数与其区分等式和其他问题——兼对地图四色区分的证明

本文续接《图的着色证明与图的着色定理》一文,着重于对＂地图以4色区分会不会发生‘爆炸’的问题＂和＂图的‘仅需着色种数’与其区分等式＂进行了证明,证明四色猜想成立。同时,应用＂两点连线＂的证明方法对事物中的连接现象进行了论证,强调＂组合与区分＂两者之间关系才是四色猜想命题研究的归结点。此外,指出物体表面的全相邻力是验证物体同胚体的依据,可构造出需用百、万、亿种颜色区分的整体。     

论初中物理教学中的“猜想与假设”

猜想与假设占据教材重要地位,有利于培养学生的创新能力、学习兴趣以及知识的掌握与应用,要启发学生运用科学方法有依据地进行猜想与假设.     

秘密收购欧洲 秘密背后大有苦衷--秘密收购欧洲的猜想与现实

欧债风波之后,中国人又来了。2011年中国对欧洲的直接投资翻了一倍,达到67亿美元。与过去不同,中国企业在欧洲的并购活动不再大张旗鼓,而是在并购已经完成的时候才出现在欧洲大众的眼前。     

数组与均差的高次关系

本文将算术平均数的思想应用到对不等式的证明,通过对一维和二维的数组与均差的关系一般结论成立的证明,推得数组与均差的高次关系猜想:n(n∑aii=1/n)m≤n∑aimi=1(ai>0,m∈z+),并阐述此猜想的证明及应用。     

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值，Browkin曾猜测有等式｜ζ（-1）｜=R2k2/ω2，然而，在F是有复素位的数域情形下，可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算，然后和猜测的等式进行比较，导出矛盾。     

科学假说在科学研究中的作用

科学假说是科学研究中的基本程序之一。人类的任何活动都有预定的目的性。人类探求世界的过程，不是完全消极地区搜集资料、去拼凑自然的图画，而是积极主动地创造性过程。人类在确切地了解自然现象之前，在证据不足的情况下，就开始了对自然的描绘。这种描绘是依据资料，但巨大的部分是推测和猜想，这样的描绘就是假说。而科学假说应当是以客观的事实和科学的知识为基础。是能够真正地揭示自然本身奥妙的猜想。     

几何画板在探究轨迹问题中的应用

根据轨迹形成的特点，结合几何画板的“动态性”和“直观性”，分析几个比较复杂的轨迹问题，让学生经历由直观、想象到发现、猜想的奇妙数学过程．启发学生发散思维，为学生创设了一个培养创新精神和实践能力的环境．     

图和补图的荫度

本文研究了图和补图荫度间的关系,并猜想:对p阶简单图G(V,E),有 a(G)+a(G~c)≤1+[p/2] 其中G~c表示G的补图,a(G)表示G的荫度,[x]表示不小于x的最小整数。     

关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.