层次分析法标度系统的代数结构

郭亚军等写的“一类决策问题的新算法”一文对通常的层次分析方法提出了简化方案，使得运算量大为减少．但当因素稍多时，成对比较阵一般不再是一致性矩阵，从而严重影响了方法的精度．本文从层次分析法传统标度和一致性矩阵的结构出发，考查了一类建立在序关系上的群，得到了该群的一些重要性质并由此找出问题的症结，对郭亚军等的文章作了若干改进，提出保证成对比较阵一致性的简便算法     

关于矩阵的次合同

给出了矩阵的次合同概念及矩阵次合同的一些性质     

线性方程组解的判定定理和结构定理

给出了不同于一般高等代数教科书中线性方程组解的判定定理和结构定理．     

高速铁路列车运行调整的状态空间模型及算法

列车运行调整的优化属超大规模的组合优化问题，具有因素多、各因素之间关系复杂的特点，很难给出一个简洁、易解的规划模型．基于面向事件的状态空间模型良好的描述能力和具有接近系统自然特性的特点，本文在前人研究的基础上，结合我国高速铁路的特点，建立了行车调整的事件驱动的状态空间模型．针对前人研究中状态转移方程的表达及在冲突确认和疏解上的缺陷，结合算法的求解特点和列车运行的实际可能性，提出了改进方法．特别是冲突确认和疏解的新方法和策略，清除了事件驱动的状态空间模型和与之相应的调整算法在实用时的主要难点之一．仿真表明模型和算法是有效的．     

块对称加速超松弛迭代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型——块对称加速超松弛迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对参数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法．即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论．     

长江三峡升船机运行状态故障诊断

利用故障树分析理论，建立了三峡升船机运行各个阶段的故障树，实现了故障诊断算法，并且研制了三峡升船机诊断演示系统，系统包括一个基于ＷＩＮＤＯＷＳ的软件包和一个故障模拟装置。     

浅谈微观体系的状态

本文从微观体系状态所涉及的因素出发，讨论了各因素在描述状态中的作用，指明了“状态”是物理学中应用最广泛，功能最特殊，内涵最丰富的词汇之一。如果能够完备而准确地把握体系状态的函数形式，就会为问题的最终解决奠定一个坚实而良好的基础。     

多目标决策中确定权值的一种新方法

在分析和理论推导的基础上，利用最优传递矩阵对传统的层次分析法（ＡＨＰ）进行改进，建立了改进的层次分析法（ＩＡＨＰ）。利用ＩＡＨＰ求得的判断矩阵能自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，可直接求得各因素的权值     

主理想整环上的线性方程组

对主理想整环上的线性方程组作了初步探讨，推广了域上线性方程组的已知结果，并给出求解的几种新方法。     

多变量线性控制系统的研究方法

本文对多变量线性控制系统的研究方法进行了描述，并指出了它们之间的关系。