两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。     

四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题

非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.     

左手介质涂层平板镜像波导的快波与慢波模式

对左手介质涂层平板镜像波导的快波与慢波模式特性进行了分析与推导,得到了TE模和TM模的特征方程,并对该方程式进行了数值计算,描绘出它们的色散特性曲线,并与常规介质平板镜像波导的模式进行了比较,得出左手介质平板镜像波导模式的一些反常特性．     

具滞后奇异系统的广义特征方程与稳定性

本文讨论了奇异滞后系统的广义特征方程根在复平面上的分布与系统的稳定性之间的关系，通过广义特征值和广义特征方程给出了系统零解渐近和不稳定的条件。     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

解变系数线性微分方程的特征方程法

给出了一种简便易行的未知函数变换，利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的（代数）问题。     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法，并提出弹性支承梁法。还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法，如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较。为此，首先推导出弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似。对于刚架的模态分析，笔者提出了弹性支承梁方法，即取刚架的一部分单元为弹性支承梁，而其动刚架的各阶模态。算例表明：提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果。将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析，表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点。     

一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法，给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式，经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出Fibonacci Log数列和Fibonacci LogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式.