保费率交替变化的马氏调制风险模型

考虑保费率交替变化的马氏调制风险模型,首先研究保费率变化为两状态平稳遍历马氏过程下该模型的生存概率,并推导出具有平稳初始状态分布的生存概率满足的积分-微分方程;然后通过Laplace变换对该方程的解进行了研究,利用方程组系数矩阵的非负特征根,得到了初始资本为零时生存概率的精确表达式.最后作为特例,研究了索赔额为指数分布下生存概率的具体表达形式.     

四类图完美匹配的计数公式

用划分,求和,再递推的方法给出了四类图完美匹配数目的显式表达式.所给方法可以计算出许多二分图所有完美匹配的数目.     

一类偏泛函微分方程非平凡平衡解的稳定性

证明了一类偏泛函微分方程边值问题非平凡平衡解的存在性.通过其特征方程讨论了该平衡解的稳定性,并说明了时滞τ对稳定性是无害的.     

高维线性大系统的一类特解的探求方法

对一类变系数高维线性大系统引入特征方程和特征根的概念，给出了具有t^ke^λt型特解的有效的探求方法，推广了经典的常系数线性系统和Euler方程的解法．     

两端完全固定圆柱薄壳的侧压稳定性

本文是[1—3]的继续。主要讨论两端完全固定的闭合圆柱壳,在均匀横向外压作用下的稳定性问题。给出决定临界载荷的特征方程和相应的较详细的数值结果。同时,还给出对应于[3]中所讨论过的五种边界条件的较详细数值结果,供实验比较和工程设计参考。　　　　两端完全固定是较典型、常见的一种边界条件。其相应的决定临界载荷的特征方程较为复杂。选择有效算法、准确地计算出数值结果,是一项很有意义的工作。这个工作(考虑算法,编制计算程序,用TQ—16电子计算机计算)是作者与傅敏、李玉雅、沈子毅、杨晓苏、李怀芳、郭小净等六位同学共同完成的…     

具正负系数一阶时滞微分方程解振动充要条件

建立具正负系数的一阶时滞微分方程（１）的一切解振动的充要条件，有了该条件，依据方程的系数与时滞，经过有限步计算，就能确定方程（１）的解的振动。     

关于二次曲面圆截面的研究

本文运用代数方法对二次曲面圆截面进行了较全面的研究     

排气系统中不定常流数值解(2)

以数学、热力学及空气动力学为基础,演导一阶双曲型拟线性偏微分形式的连续方程、动量方程及能量方程的特征方程。     

求积分因子的新方法

本给出了求一阶常微分方程M(x，y)dx N(x，y)dy=0的积分因子的新方法．     

用根轨迹分析蓄能器对液压系统稳定性影响

研究了水压调整系统的稳定性，建立了有关压力流量等物理量的微分方程。经线性化处理后用状态空间法求出系统特征方程的根-拉普拉斯算子实根(衰减系数)和虚根(阻尼自然频率)。改变参数即可算出系统根轨迹。由实部根轨迹的负与正可以判定系统的稳定性。据此得出蓄能器的容积、管道长度、管道直径等若干参数对系统稳定性的影响程度。