一类带有成熟期及捕获的单种群模型最优化分析

利用常微分方程的定性、稳定性理论、种群动力学等知识,对一类带有成熟期及捕获的单种群模型进行研究,分析了系统在其平衡点的稳定性态,通过特征方程的特征根判断在T=0时平衡点的稳定性以及在T〉0时正平衡点的局部稳定性随成熟期变化的情况,得到系统平衡点的绝对稳定和绝对不稳定以及不稳定情况,从而得到捕获率h满足一定的条件时,经济效益最大。     

四阶线性微分方程的算子解法

通过算子代换引入特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了四阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法.     

线性递推关系数列极限的一种求法及其应用

利用矩阵理论,对在第1、2项已知的条件下,具有递推关系an 2=k1an 1 k2a.的线性递推关系数列,给出了一种直接用递推关系的系数所确定的特征方程的特征根判别敛散性的方法和具体的极限求法及其应用.     

4类特殊图完美匹配的计数

匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.本文用划分、求和、再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,所给出的方法,可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.     

4类图完美匹配数目的解析式

用划分、求和、再递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,用此方法可以计算出许多图的所有完美匹配的数目.     

关于一类微分方程特解的简易求法

本给出了一类二阶常系数非齐次线性微分方程的简易解法。     

方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0渐近稳定性代数判据的新证明(Ⅱ)

在文［４］的基础上，采用新方法重新获得了滞后型方程ｘ（ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－τ）＝０（Ｅ）零解渐近稳定充要条件的代数判据。（其中ａ，ｂ为任意常数，τ为正常数。）     

k阶迭代平均值问题的研究

本文给出了两个K阶迭代平均值的定义 ,证明了它们的存在性并给出了具体算法 ,将杨瑾孚 (1 998《数学通报》)关于 2阶的结果推广到k阶     

变系数线性微分方程的降阶变换

给出了未知函数的一种降阶变换，用以将整个变系数线性方程降低一阶。     

多支承矩形厚板固有横振频率的特征方程

采用Ｌａｐｌａｃｅ变换研究了两边简支多支承矩形厚板的固有横振，并给出了其振型函数及频率的特征方程。