小黏性气体振动特征值的二阶摄动解

探讨了求一类满足边界平坦性条件的有界域内小黏性气体微振动的单特征值的更高阶摄动解 .利用边界层展开法 ,匹配特征值所满足的内场和外场微分方程 ,得到特征值的二阶摄动解 ,并为解决相近的振动特征值问题提供了一个可行的求解途径     

含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性板在随从力下的稳定性

研究了含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板在切向均布随从力作用下的稳定性.对抛物线型变厚度裂纹Kelvin-Voigt模型粘弹性板的运动微分方程,用微分求积法建立其复特征值方程,求解了对边简支对边固支的含裂纹抛物线型变厚度粘弹性矩形板的广义特征值问题.数值计算表明,裂纹的存在会降低系统的稳定性,薄板的厚度比对在随从力作用下含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板的临界荷载有很大影响.     

矩阵乘积的特征值的两个不等式及其应用

<正> 最近[1]证明了,当A、B同为实对称矩阵时,有t_r[(AB)~2~m(AB)~τ~(2m)]≤t_r[(AB)(AB)~T]~(2m)≡t_r(A~2B~2)~2~m (1)这里m为任意自然数(见[1]的定理3的b)[1]依(1)提出一个猜想:     

N维酉空间上的正规变换的性质探讨

本文给出了n维酉空间上的正规变换的几个充要条件和几个重要性质。并进行了证明,对进一步研究正规变换具有重要的意义．     

具有相同特征值的矩阵的刻画

文章首先给出关于多项式的牛顿恒等式新的证明,利用牛顿恒等式和矩阵的迹的性质,得出两个矩阵具有相同特征值的充分必要条件.     

AE0A＊与A＆E0A的特征值问题

本文研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＡＥ＿０Ａ￣＊（Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ）与Ａ￣＊Ａ（ＡＡ￣＊）特征值之间的关系，并给出ＡＥ＿０Ａ￣＊及Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ特征值的一个上、下界。这里Ａ是任何ｍ×ｎ复矩阵，Ｅ＿０是Ｂａｃｋｗａｒｄ单位阵。     

一种改善雷达收发隔离的新方法

针对连续波体制雷达的特点,提出了采用光子晶体高阻表面提高雷达收发隔离的新方法.该方法利用光子晶体频率带隙与周期结构尺寸之间的关系,可灵活设计出雷达工作频段的高阻表面.将光子晶体高阻表面加装到某型连续波雷达的天线上,提高雷达收发隔离度达15 dB,证明了该方法的有效性.     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

基于特征值反问题下的图像修复

图像的分割与修复是图像识别技术的关键所在。图像数据在计算机中以矩阵的形式存在,结合特征值反问题对缺损图像所生成的缺损矩阵进行修复。首先提出两类新的特征值反问题,提供唯一解证明的方法;其次将问题的解法应用于缺失图像的修复并分析图像修复的效果。     

标准加权类分数傅里叶变换加权系数的多样性问题

基于标准加权类分数傅里叶变换[Optics comm.118(1995)495],在求解加权系数时,使用一个新的变量代换得到了一组新的加权系数,确定了一类新的标准加权类分数傅里叶变换算子,然后具体分析了这两组加权系数相应的性质以及它们之间的联系.