非线性偏微分方程和变分方法研讨会

正2013年9月16~20日,由南开大学陈省身数学研究所主办的非线性偏微分方程和变分方法研讨会在南开大学省身楼召开。来自美国、意大利、智利、韩国、日本以及国内高校和研究机构的183位代表出席了本次会议。该会议由美国科学院院士、威斯康星大学教授拉宾洛维奇(P.Rabinowitz),中国科学院院士、陈省身数学研究所和美国犹他州立大学教授王志强共同组织。王志强教授主持了会议开幕式。此次会议的主题为"非线性偏微分方程和变分方法",议题包括非线性椭圆边值问题,哈密尔顿系统,非线性薛定谔方程和方程组,非线性迪拉克方程,薛定谔—泊松方程组,水波方程等数学物理模型。与会者系统报告了最近的工作,展望新的研究方向。     

建立中学物理模型应注意的问题

在论述物理模型两个主要特点的基础上,结合中学生的特点和中学物理的实际,就建立中学物理模型应注意的4个问题进行了较深入的分析,并介绍了作者的实践效果.结果表明：按照文章提出的做法和应注意的4个问题进行教学,会在增强学生的创新能力和学习兴趣、解题能力和培养学生正确的思维方法等方面收到明显效果.     

中高密度城市居住区热岛强度计算模型研究

基于城市热岛效应形成的物理过程, 采用解析法求解能量平衡方程, 构建城市热岛强度计算模型, 为考虑热岛影响的室外建筑热工设计参数修正提供基础模型。该模型包括城市地表能量平衡计算模块和城市冠层能量平衡计算模块两部分。同时, 采用全球城市热岛数据集以及西安、伯明翰、麦迪逊和巴塞尔的观测数据对模型进行验证, 结果表明, 城市地表能量平衡计算模块在郊区自然下垫面(RMSE<1℃)和城市建成区下垫面(RMSE<3.2℃)都具有较高的精度; 城市冠层能量平衡计算模块的计算精度较高(RMSE<1.5℃), 与同类型模型的计算精度相近, 并与实测结果有很好的一致性。采用观测数据验证城市热岛强度计算模型构建过程中仅保留一阶项的合理性(RMSE<0.7℃)。敏感性分析结果表明, 城市下垫面参数的敏感性受气候条件影响; 气象要素中, 风速的敏感性最高。     

电渣重熔电极熔化过程模型

在假设电极为半无限轴的基础上,建立电极微元体热平衡方程式,求出电板表面热损,以及渣通过电极的热损。在此基础上,建立电极熔化端部热平衡式,求得电极熔化速度与电极截面面积,电极端面综合导热系数h_l,高温锥体渣温T_s的关系,最后找出提高电极熔化速度,降低电耗、提高生产率的途径。     

基于物理模型的琴弦数字仿真

基于物理模型的乐器仿真是运用弹性力学理论，通过偏微分方程来精确描述乐器发声一种方法，尽管它有着模型建立困难，计算开销大等缺点，但随着计算机计算能力的提高，该方法已逐渐成为该领域的研究热点，本文利用物理模型方法描述了琴弦的数学模型，并由此推导出了一种新的普通显式方程算法，该算法适于计算机实现，与LR二阶递昆系统算法相比，该算法不仅简单，而且还具有更高的仿真精度，这对乐器仿真，声音合成领域的科技人员有较好的参考价值。     

肠鸣音的物理模型

对肠鸣音从肠道生理状态入手进行分析，从结构上研究它的声学模型，并用等效电路简化模拟肠鸣音的产生，对肠鸣音的产生机理和时域，频域特点，进行了分析，为研究肠鸣音的数学模型以及临床医学研究提供了方便。     

系统“模态—物理模型”建模方法的研究

本文针对待定参数法建立系统动力学模型的局限性,就待定参数法如何应用于复杂机械系统的建模进行了探讨,提出了系统“模态一物理模型”的建模方法,并通过一个五阶模拟系统的实际计算,证明了该建模方法的正确性和可靠性。     

浅论物理学中的模型方法

本文通过对物理学中模型的讨论，阐述了如何正确建立物理模型，并提出在物理教学中应正确认识对待物理模型，准确选用不同情况下的物理模型，提出在物理教学中应注重物理教学方法。     

高压VDMOS的一种高精度静态物理模型

提出了高压VDMOS的一种高精度静态物理模型(HASPM)。在该模型中,基于更为合理 的假设而使得用解析方法求得了双扩散沟道区中的电场和电压;通过深入研究VDMOS 内部的物理特性,给出了一个关于漂移区电场的微分方程,并在整个漂移区都用解 析方法求解了该微分方程,由此求得了漂移区的电压降。计算结果表明, 该模型在漏端电流接近饱和处的稳定性有较大提高,具有较高的 计算精度,特别是在栅电压与漏电压都比较大的情况下,其计算精度有较大程度的提高。     

物理模型在物理教学中的应用

结合当前教学改革的形势和中学物理教学的特点,指出了物理模型在中学物理教育中的作用、建立、应用;并通过与之对应的教学研究,提出了在中学物理教学中培养学生建模能力的新思路.