求解热传导方程的一族三层隐式差分格式

提出求解热传导方程的一族高精度三层九点隐式格式,格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明差分格式是绝对稳定的.并通过数值试验,比较差分格式的解和精确解,说明差分格式的有效性.     

基于等效时间的混凝土水管冷却等效热传导

采用等效时间成熟函数反映不同温度历程下混凝土的水化反应状态,对考虑混凝土水化度的水管冷却等效热传导进行了研究,推导了基于等效时间的混凝土水管冷却等效热传导有阴无计算公式,研制了相关的有限元程序．在计算有热源水管冷却问题的混凝土平均温度时,需要存储各高斯点、各增量步等效时间增量．以获得时间增量区间对应的等效时间增量区间,然后计算考虑混凝土水化度时,该时间区间内的水化热温升增毓．针对采取骨料预冷和通水冷却等温控措施的某实际混凝土工程,分析在高温季节浇筑的混凝土块的温度和徐变应力,结果表明温度变化范围在12－27℃,考虑混凝土水化度时计算的浇筑块温度最大增高1.022℃,但徐变应力差民较小。     

粗糙势能对Frenkel-Kontorova晶格热传导性能的影响

采用非线性分子动力学方法，通过计算机模拟，研究了粗糙势能的高度和频率对Frenkel-Kontorova晶格负微分热阻和热导率的影响.结果表明:粗糙势的高度和频率减小了负微分热阻(NDTR)出现的范围；热导率是粗糙势能高度和频率的函数，存在一个最佳的粗糙势能高度，热导率达到最大值；热导率随着粗糙势能频率的增加而单调降低.研究结果揭示了粗糙势能对热传导性能的影响，对低维材料非线性反应机制及热流控制器的应用研究具有参考价值.     

微热气泡驱动下的微流控的理论研究

微流控技术是指在微纳米尺度下利用流体的动力学特征，对微粒进行俘获、富集、自组装等微操作的技术.其已发展为一个生物、化学、医学、材料、光学、流体、机械等多学科交叉的崭新研究领域.其中，微热气泡驱动的流体具有优异的可操控性，受到越来越多研究者的关注.本文基于微热气泡的产生机制，结合热力学和流体力学的理论知识，采用COMSOL Multiphysics 4.4数值计算软件，对微热气泡驱动下的流体的流速场进行模拟和定量分析.结果证明，微热气泡表面具有马格兰尼效应，其驱动下的流体以漩涡的方式高效地俘获和富集微粒，与实验现象相符.因此，本文从理论上探究微热气泡驱动下的流速场性质，对提高微流体的可操控性，促进微流控技术的发展都具有重要的意义.     

由激光辐照固体表面引起的非Fourier三维传热问题的解析解

针对激光束瞬间加热物体表面时,材料表面附近温度场变化的问题,建立了基于非傅里叶热传导理论的三维热传导数学模型. 考虑了激光束的聚焦特征,即热量或高温主要集中在光束中心附近的局部区域,且沿材料表面切向呈非均匀分布. 利用积分变换技巧,得到了问题Laplace逆变换的解析形式,从而给出了新的温度场解析解,并据此分析了传热过程中固体内部的温度场演化规律及特征. 数值计算结果显示,该问题的温度场呈现出明显的非傅里叶传热特征,与经典的热传导的扩散形式不同,它是以波的形式进行传热的.      

气化炉托砖环温度场的有限元分析

以通用的热传导模型为基础,对气化炉托砖环的温度场分布进行有限元计算,计算中考虑了炉内外温度对托砖环温度场的影响。计算结果表明：在炉内温度为1300℃时,托砖环温度最高接近650℃;耐火纤维在隔热方面作用显著;气化炉内部温度对托砖环温度分布影响很大,而外部环境温度变化对托砖环温度分布的影响有限。     

半无限大物体中的移动热源导热

利用镜像法和热源函数法对移动热源在半无限大物体中的热传导问题进行了分析,得到了壁面绝热和壁面恒温时常功率平面移动热源在半无限大物体和表面有散热的半无限长细杆中形成的温度场的精确解。     

基于系统辨识的多层墙体z-传递函数计算方法

基于系统辨识理论提出了从墙体热传导的理论频率响应计算多层墙体z-传递函数的频域回归方法．首先,在所要关心的频率范围内计算出墙体热传导的理论频率响应;然后求解线性方程组得到墙体内外表面吸热及传热的简单的多项式s-传递函数,该多项式传递函数与双曲型s-传递函数在频率特性上是等价的;最后由多项式s-传递函数计算出墙体的z-传递函数．实例比较验证表明：该方法计算简单快捷,精度高．     

热传导方程初值问题的解在概率统计中的应用

在概率论中,求解形如E[φ(X)]=1/((2πσ)～(1/2))∫+∞-∞φ(x)e-(x-μ)2/2σ2dx的积分是很重要的。但即使φ(x)是初等函数如xn,emx,sinmx等,用常规的分部积分法也不易处理。而1维热传导方程初值问题有形如前面的积分解和含有微分算子的级数解,由解的唯一性将把这类期望的积分运算转化为含有微分的级数运算。通过举例说明了该方法在求解数字特征、特征函数等方面的简便实用性,并以公式形式给出了xn,emx,sinmx等解析函数的期望。最后作为补充,给出了n维类似的结论。