热力耦合问题的本构方程

在近代本构理论的框架下叙述热力耦合模型物质的谱系及其相应的本构方程。在现代本构理论的谱系中给常用的热传导方程的各类形式,如Gurtin热传导物质、Cattanco物质、Fourier热传导物质和Jeffreys物质予相应的地位并归入相应的谱系．叙述中涉及了变形梯度、高阶变形梯度、温度、温度梯度和温升率描写的应力、偶应力和热流矢量,提出了热梯度物质模型及其特例,给出了本构方程的简化式和与标架无差异性相协调的表示定理。     

拉矫辊横断面的温度场与热应力场的有限元解

本文根据热传导理论与弹性理论,并按照实测的边界条件,应用有限单元法,系统地分析了连铸机拉矫辊断面的温度场和应力场。通过实例计算,可从结果看出辊子的破损原因和主要部位。     

非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法

采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.     

水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响

提高带钢层流冷却控制模型的精度,关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系.采用有限差分法和反向热传导法,获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9～2.1 m3.h-1)对换热系数与表面温度变化规律的影响.在层流冷却过程中,对流换热系数与表面温度呈非线性关系;在距离驻点70 mm内,水流量对换热系数随表面温度变化规律没影响;远离驻点70 mm外,对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小.采用所确定的换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好.     

高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法

提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式（ADI）方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的．该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间．数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman—Rachford格式、Douglas格式及Crank—Nicolson格式进行了比较．     

具有限传播的热传导方程的经典解

研究具有限传播的热传导方程.在一定假设下,得到了经典解的整体存在性及奇性的产生.作者的结果阐明了推迟时间和解的光滑性的关系当推迟时间 >0适当小时,整体光滑解存在;但推迟时间充分大时,解必在有限时间内产生奇性.     

半空间热传导问题

提出了研究半空间热传导问题的普遍方法，改善了传统方法的繁冗过程，同时放宽了使用条件。     

一个不适定问题的正则化及误差估计

讨论了一个一维逆热传导问题，利用正则化方法得到了表面热流的近似解，在假定（未知）精确解属于Ｈ＾α（Ｒ），α≥１／２条件下，给出了阶为１／（１ｎ１／ε）＾２α的误差估计，其中ε为测量误差的Ｌ＾２界，解决了同类研究中的一个遗留问题。