分数阶偏微分方程求解与优化模型对高温防护服设计的计量分析

针对研究多层高温作业专用服热量传递问题与实际限定工作条件下高温防护服装厚度设计问题,基于热传导分数阶偏微分方程求解,结合函数插值拟合,非线性优化,粒子集群法和遗传算法等多种数学和计量算法,分别构建分数阶偏微分方程,非线性优化和反问题等数学模型,并结合Matlab、Lingo等计量软件编程计算和实际拟合结果,最终在基于分数阶偏微分方程和非线性优化算法使用下,得到在多层热传递温度分布规律,单层材料层温度的时间分布以及实际限定工作条件下高温防护服最优厚度设计等主要结论。可以为模型推广应用到实际作业服装设计和相关衍生领域研究提供了理论支持和基础。     

热电制冷热传导模型及其在非均匀热流中的应用

基于半导体制冷器的结构和热电耦合特性,通过分离帕尔帖效应和焦耳效应的响应区域简化了内热源表达式,并利用椭圆偏微分方程建立了热电制冷器的新型热传导模型.该模型仅需制造商提供的标准参数,不依赖于热电偶的物理和几何参数,因而在输入电流和边界条件确定后可实现半导体制冷器在非均匀热流下温度场的数值分析.文中通过拟合制造商提供的产品测试数据验证了模型的通用性,利用该模型得到了含热电制冷器的小尺寸半导体功率器件散热系统的三维和切面温度场分布图,并对该散热系统进行了共性分析.     

高温条件下花岗岩导热特性研究

基于热常数分析仪(hot disk thermal constants analyser),通过高温油浴试验,获得了花岗岩常规试样与干燥试样在25~150℃时的热传导系数的变化规律。试验结果表明,其热传导系数随着温度的增高逐渐减少。此外,温度越高岩石热传导系数减小得越快;并通过数据拟合及分析建立了考虑岩石孔隙率为影响因素的花岗岩温度-导热系数关系预测模型;能够合理的预测北山花岗岩在不同温度条件下的热传导系数。     

连续Hopfield网络在热传导有限元计算中的应用

连续Hopfield网络是一个能收敛的稳定网络,如果一个系统的优化问题可以用"能量函数"作为目标函数,则总可以用连续Hopfield网络对其进行求解。依据热传导有限元特点,将有限元计算问题转化为带约束的非线性优化问题,找出了优化目标函数,并给出求解该问题的改进Hopfield(TH)网络;最后对一个简单温度场神经计算进行数值仿真,仿真结果表明连续Hopfield神经网络能完成有限元模型的求解。     

偏微分方程

250多年来，偏微分方程是人们认知自然现象进而促使科学发展的最重要的工具。力学、物理学以及它们在工程中的应用都得益于偏微分方程在建模和设计上的影响。偏微分方程在数学中有很特殊的地位，起初自然现象的偏微分方程是由微积分和物理推理相结合而导出的，以偏微分方程的形式来表达守恒定律，从而导致了波动方程、热传导方程、弹性方程、流体的欧拉和纳维撕托克斯方程、电磁学的麦克斯韦方程组等等。本书是一本汇集偏微分方程多个高层次主题的著作，收录了国际知名专家们关于偏微分方程不同主题的论文，从久远的力学和物理学到当前的微电子学和财政学。这些论文着重于建模和计算方面。     

Benard对流问题五模类Lorenz方程组混沌吸引子的数值模拟

考虑底部加热的两平行板间流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到新五模类Lorenz方程组,对此方程组的动力学行为进行了数值模拟     

一种时域精细算法求解二维双曲热传导问题

采用一种时域精细算法来求解二维双曲热传导正问题，在离散时间段内将各变量展开，能够对各变量更精确地进行描述，对于非线性问题不需要进行迭代，给出了数值验证，并与其它算法进行了比较。     

伴行血管在高强度聚焦超声下对温度场的影响

在高强度聚焦超声(HIFU)下，研究了管径不同的伴行血管对于组织温度分布的影响．基于3个热平衡方程提出了1个生物热传导模型，针对带有直径为50～300μm成对血管的组织，利用有限元方法进行了3-D温度瞬态仿真，并对血管直径、血液流速和血液灌流率对3-D温度分布的影响进行了比较．结果表明，血管直径和血流速度是影响HIFU作用下组织温度分布的决定因素，此外，该模型可以给出较为准确的组织消融量．     

热传导方程初边值问题的解法

讨论了一维热传导方程初边值问题中，通过构造辅助函数，化非齐次边界条件为齐次边界条件的方法，使用这些方法，可以简化运算。