热场FEA在渗流分析中的应用

渗流分析是工程中经常遇到的问题,渗流分析的结论往往是决定工程方案和规模的主要因素之一.渗流结论同时也是分析工程是否安全的重要指标.     

解三维热传导方程的一个LOD格式

对三维热传导方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

考虑次近邻作用原子链的热传导研究

运用Ford—Kac—Mazur（FKM）方法和数值模拟对考虑次近邻作用的一维介电原子链进行了研究。在一定的条件下得到了热流的具体表达式，给出了不同条件下热流随体系大小的变化趋势，分析了次近邻相互作用和质量梯度对热流的影响。结果表明次近邻作用对于热流的调节不明显，而构建材料的不对称结构（质量梯度调节）可作为热传导控制的有效手段。     

二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计

讨论二维时间反向热传导问题，从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题，它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷，采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时，还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计.     

半空间热传导问题

提出了研究半空间热传导问题的普遍方法，改善了传统方法的繁冗过程，同时放宽了使用条件。     

一个不适定问题的正则化及误差估计

讨论了一个一维逆热传导问题，利用正则化方法得到了表面热流的近似解，在假定（未知）精确解属于Ｈ＾α（Ｒ），α≥１／２条件下，给出了阶为１／（１ｎ１／ε）＾２α的误差估计，其中ε为测量误差的Ｌ＾２界，解决了同类研究中的一个遗留问题。     

分数阶偏微分方程求解与优化模型对高温防护服设计的计量分析

针对研究多层高温作业专用服热量传递问题与实际限定工作条件下高温防护服装厚度设计问题,基于热传导分数阶偏微分方程求解,结合函数插值拟合,非线性优化,粒子集群法和遗传算法等多种数学和计量算法,分别构建分数阶偏微分方程,非线性优化和反问题等数学模型,并结合Matlab、Lingo等计量软件编程计算和实际拟合结果,最终在基于分数阶偏微分方程和非线性优化算法使用下,得到在多层热传递温度分布规律,单层材料层温度的时间分布以及实际限定工作条件下高温防护服最优厚度设计等主要结论。可以为模型推广应用到实际作业服装设计和相关衍生领域研究提供了理论支持和基础。