多元正态分布均值向量变点的Bayes检验

本文讨论了多元正态均值向量变点是否存在的检验问题，并给出了检验统计量，检验的临值和检验的势函数。     

一类具有全局中心的可积非Hamilton系统的Abel积分

文章讨论了一类具有全局中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题，我们将利用格林公式，通过计算二重积分来计算Abel积分，最后得到的结论是：该系统的Abel积分的零点个数的上界为2[n 1/2]。     

用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L~P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej(?)r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。     

（淮）共晶系相变材料融点及融解热的理论预测

本对（准）共晶系的融点和融解进行了分析预测，得到了共晶混合物融点，融解热与组分物性间的关系及两个推论。所得结果对按应用需要选配合适融点、融解热的相变混合介质具有指导意义。     

变质量三体问题

本文研究了变质量圆型限制性三体问题的运动方程,Jacobi积分,给出了拉格朗日特解,并对零速度面和平动点附近的稳定性做了讨论。     

两种算术函数上下界的讨论

在自然数中，任意自然数ｎ都可由若干个１通过加、减、乘法运算表示出来；也可以去掉减号，由若干个１通过加和乘法表示出来。在ｎ的所有可能的表示法中，我们分别用ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）记这两种表示法中包含１的个数最少的那种表示法中所含１的个数，参考文献［１］中给出了ｆ（ｎ）的一个较强的上下界估计，本文进一步证明了不等式３ｌｏｇ３ｎ≤ｆ（ｎ）≤３．６８ｌｏｇ３ｎ３ｌｏｇ３ｎ≤ｇ（ｎ）≤４．７６ｌｏｇ３ｎ并讨论了∑ｎ≤ｘｆ（ｎ），∑ｎ≤ｘｇ（ｎ），的渐近性质     

关于台风路径转折的研究

本文研究台风的运动，得到了下列方程 本文还研究台风路径的转析与５00bm变高场的关系，并给山了预报台风路径转析的一种新方法．     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

点空间分析--分维与均匀度

对有限空问内的点集定义了独占圆、独占线和独占球。通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义。对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的。均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的“多少”,有限点集的均匀度可以取到[01]区间的任何实数,这是它与测度和分维的区别。本文得到两个有趣的常数：一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0．1,随机格局的均匀度的数学期望为1／x=0．318。可见,均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上,它为复杂性的研究打开了新的窗口。