棋盘多项式与夫妻分座问题

由于禁区棋盘的形状各异，使棋盘多项式的求解，特别是对大规模问题，变的繁杂困难。本文给出了常用的两类禁区棋盘的棋盘多项式，并就夫妻分座问题给出了一种新的求解方法。     

n对夫妻直线入座问题的一个结果

n 对夫妻圆桌入座问题是一个著名的问题,〔1〕、〔2〕用不同的方法给出了答案.本文针对 n 对夫妻的直线入座问题给出了一个结果.问题 n 对夫妻直线而坐,男女相间,夫妻不得相邻,问有几种不同的坐法?如果用 F(n)表示坐法总数,我们得到     

相邻位有限制的可重复排列的计数

给出了n—集K可重复排列中相邻位置在一定限制条件下的排列数的计算公式     

单位球面低维子流形的Pinching定理

设M是n p维单位球面S~(n p)的n维紧致子流形,n=2,3,4;M具有平行平均曲率向量,若M的第二基本形式长度的平方S≤(2/3)n处处成立,则M是全脐点的或Veronese曲面。     

扩展的肯达尔τ系数表及有关递推公式

通过对n元排列中逆序数为k的排列个数及最值的讨论，得到了有关的递推公式，由此将数理统计中常用的肯达尔τ系数临界值表从n=10扩展到n为任意自然数的情形，并特别给出了n=20情形下的τ系数临界值表，扩大了τ系数进行独立性检验的实用范围。     

利用增量式非线性流形学习的状态监测方法

针对传统流形学习方法难以处理大批量设备运行数据的特点,提出了一种采用增量式流形学习方法的机械设备状态监测方法.该方法首先利用局部切空间排列算法对训练样本集进行非线性维数约简,得到初始的低维流形结构,然后通过增量式学习机制对新增的时序样本点进行动态聚类.通过对压缩机喘振试验数据及滚动轴承故障数据的分析表明,该方法的计算复杂度低,可以有效地识别出隐藏在高维特征集中的非线性故障特征,因此具有良好的工程应用前景.     

一种基于经验模态分解和流形学习的滚动轴承故障诊断方法

提出一种基于经验模态分解(EMD)和流形学习(LTSA)的滚动轴承故障诊断方法。首先,利用EMD对滚动轴承振动信号进行自适应分解,计算IMF分量的协方差矩阵特征值,组成滚动轴承状态原始特征集;然后利用LTSA对原始特征集进一步的融合提取;将所得新特征输入到K-means分类器中进行故障识别与聚类。实验分析结果表明:该方法可以有效地对滚动轴承的工作状态和故障类型进行识别。     

多属性决策的直觉模糊排列评估法及实验分析

多属性决策不但可处理多目标间的冲突、模糊问题,尚可处理优先次序不同的问题,因而在应用面上受到广泛地探讨.本研究是以直觉模糊集合为基础来发展多属性决策问题中的直觉模糊排列评估法,目的在于解决因直觉模糊权重资料搜集的困难,以建构数学规划模型求解,提出一套新的排列评估法.在数据简化的计算实验部分,采用随机数模拟分析的方式,计算一致率、矛盾率、反转率与等级相关系数四大指针,比较最后的结果是否和未变化前一致.实验结果发现,当控制方案个数时,前三个指针的平均维持相当高的程度,等级相关系数的部分,也呈现出平均值越高,标准偏差越低的趋势.因此可得知,若要进行简化的程序,可在矩阵或权重部分进行部分简化；此外,当所需之决策方案个数增加时,转换前后的决策矩阵,其运算结果会越趋一致.     

广义禁止模式

从对经典禁止模式的探讨出发,定义了广义禁止模式这个新概念,证明了广义有禁排列在代数运算Γ下的不变性.进一步讨论了广义禁止模式中的一类特殊模式——231模式,并对231广义有禁排列进行了分类和组合计算.最后,提出了一个猜想.关于广义禁止模式的讨论可为有禁排列问题的研究发展提供更加广阔的空间.