三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性     

质心坐标系的运动学逆解

质心坐标系的运动学逆解由于其空间变换关系中的７个结构参数中有６个是常数且取值总是非常简单以及第４列元素总是包含了第３列元素而使得求解得以简化。求解过程和结果与关节坐标系完全一致。斯坦福机械手的运动学逆解证明了这一点。     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

发根农杆菌在植物细胞壁上受体位点的研究

刚分离的烟草和元麦叶肉原生的南体及用植物细胞壁再生抑制剂处理的上述原质体分别与发根农杆菌共培养，未发现农杆菌的附着；随着原生质体壁再生时间的延长，农杆菌的附着率逐渐的增加；用植物细胞主要组分的水解酶和ＴｒｉｔｏｎＸ－１００分别处理３日龄烟草叶肉原生质体后，进行随着菌数的放射性分析，结果表明，细菌对经过胰蛋白酶和ＴｒｉｔｏｎＸ－１００处理的细胞的附着率显著下降，ＴｒｉｔｏｎＸ－１００提取液中含有糖蛋     

线性常微分方程组多点边值问题的插值矩阵法

本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。     

人工神经网络与小波变换

相应于人工神经网络逼近非线性系统问题引入了一种亲的小波变换并研究了其性质，作为推论，给出了Ｌｐ范数下定理的一个构造性证明。     

数字信号二进小波变换的滤波器与边界失真

讨论了由小波变换精确重建原信号的充要条件以及滤波器系数的不精确对重建信号的影响。采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ紧支集规范正交小波基，推导了二进小波变换滤波器不满足边界对称条件时能精确重建原信号的范围，也讨论了边界误差及其消除的方法，实验结果证实了所得的结论。     

一种指数型动态神经网络的定性分析

研究了由Ｔ．Ｄ．Ｃｈｉｕｃｈ和Ｒ．Ｍ．Ｇｏｏｄｍａｎ在１９８８年提出的指数型动态神经网络，给出了给定标准模式为该网络稳定点的一个简明的充分条件，并得到了这类稳定点的一步收敛半径。指出在概率意义下系统不存在伪稳态。     

开环放大倍数对反馈控制系统稳定性的影响

本文重点分析开环放大倍数对反馈控制系统稳定性所起的重要作用。并用“拉普拉斯变换”与“传递函数”方法从理论上说明了开环放大倍数对系统稳定性所扮演的重要角色。     

非整数次Sobolev空间的稠密性定理

本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｓ（Ω）的稠密性定理，即当且仅当ｓ≤１／２，空间Ｃ０∞（Ω）在Ｈｓ（Ω）中稠密。并进一步推出，空间Ｈ０（Ω）＝Ｌ２（Ω）与Ｈｓ（Ω）（０＜ｓ＜１／２）函数的差异．这种差异表现在边界邻域的性态上．