遗传算法模式理论研究

给出了多种交叉方式遗传算法的模式定理及相关的证明.该定理避免了遗传算法模式理论的不足,使模式理论更加准确、严格.     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.     

例说与二项式有关的求和问题

二项式是高中数学的重要内容之一，它与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在的联系，同时二项式系数又是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合的认识。二项式定理有关问题几乎每年高考都涉及到，且常常是以考查二项式系数问题的形式出现。在学习中，应善于归纳典型问题数学模型，总结此类问题的重要思想和方法，本文例析几种常用的解决方法。     

关于树的逆对偶度一个猜想的证明

关于树的逆对偶度有下列猜想:Ivd≥R,本文证明,当R>0时,Ivd≥R+1/3     

论疏水相互作用的生物学意义

本文用热力学和非平衡态热力学观点探讨了疏水相互作用的本质及特征，进而阐明其重要的生物学意义：维系生命系统结构、驱动有序化过程．     

一个公共不动点定理的推广

研究了完备度量空间中两上单值映象和一个集值映象有唯一公共不动点的充要条件，改进了已有文献的有关结果。     

应用灰色统计进行纺织产品的抉择

本文利用灰色系统理论处理问题的特点,以一纺织厂对三种产品优化抉择为例,提出了用灰色统计综合评判的方法进行产品块择,取得了较满意的效果,为纺织产品的生产抉择提供了一个新的科学方法。