推广的Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相图及其表征拓扑相的有限尺度能谱和边界模

拓扑不变量如陈数、Z₂拓扑不变量等是表征拓扑非平庸固体系统的拓扑物相的特征量,其来源于固体周期边界条件下的能带即体能带所具有的不为零的Berry相.在开边界条件下,具有拓扑非平庸物相的系统的有限尺度能谱将出现位于能隙中的能带,并且这些能带可能对应着一个边界模.推广了一维Su-Schrieffer-Heeger模型,通过计算其拓扑不变量即Zak相,得到了其包含几个不同拓扑相的拓扑相图.在开边界条件下,研究了这些拓扑相对应的有限尺度能谱以及系统处于这些物相时能谱能隙中的能带所对应的边界模,进而采用有限尺度能谱和其能隙中的能带所对应的边界模表征了这些不同的拓扑相.     

新的多变量特殊多项式及其在量子光学中的应用

在普通的埃尔米特多项式的基础上,引入两个新的多变量特殊多项式及其产生函数,由此导出一些新的微分关系式,并讨论它们在处理一些量子光学问题(如量子态的归一化和维格纳函数)中的具体应用。     

基于UDCT的改进双变量模型图像去噪

文章通过对均匀离散曲波变换(UDCT)域中小波系数统计特性的研究,针对传统双变量模型未考虑空间聚集性的不足,提出了一种新的双变量模型去噪算法。首先在双变量模型的基础上采用了蒙特卡洛方法估计各子带的噪声方差;然后引入邻域模型,通过调整邻域窗的大小估计相应窗口内小波系数的度量方差,得到初始化图像;最后以初始化图像和原噪声图像为先验信息,推导出改进的双变量模型来处理原噪声图像,且以对称K-L散度和最大迭代次数为收敛条件,得到最终去噪图像。实验结果证明了该算法的有效性。     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy＂ a(x)y＇ b(x)y＂=0,n∈Z,x∈(0,1),y(0)=α,y(1)=β，并得到了该类非线性方程的渐近解。     

基于直接变量反馈控制混沌

变量反馈控制混沌的基础上，提出了一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制混沌的方法，通过调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道，这种方法用于控制混沌的Duffing方程，得到了满意的结果。     

变量贡献率在提高企业效益能力中的应用

根据科学性与合理性、客观性与可行性相结合的原则,创建了企业效益能力评价指标体系,运用因子分析方法建立了表征企业效益能力的因子得分模型。在此基础上,创建了变量贡献率指标及其数学模型,得到提升企业效益能力的显著方法是提高企业总资产效率、总资产报酬率和权益报酬率,为找出影响企业效益能力的关键因素和提升企业效益能力提供了科学依据。     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

基于决策类划分新型多变量决策树算法实例分析

利用"基于决策类划分的新型多变量决策树算法"中的五大步骤,以"气象信息系统表"为实例构造多变量决策树,取得的结果与著名的单变量决策树(ID3)方法和粗糙集多变量决策树方法所获得的结果相同,证明本算法有效。其决策树构造过程简单,易于理解。通过时间复杂度的比较,证明本算法优于粗糙集算法速度更优和ID3算法。     

Cox比例风险模型的桥估计

在经济领域和生物科学领域的研究中,经常会遇到包括有变量指标多、样本量大的数据集.一般来说,在一个复杂模型中如果包括有很多微不足道的变量,统计结果往往很难解释.因此,为了减少这种误差,在没有先验的专业知识情况下,研究变量的选择方法非常重要.Cox比例风险模型是生存分析中重要的模型之一.本文将桥估计的变量选择方法应用于Cox比例风险模型中,该方法使用的惩罚函数是p∑j=1｜βj｜γ.用桥估计方法估计未知参数和变量选择,在一定条件下,讨论了基于惩罚部分似然的桥估计方法在Cox比例风险模型中的Oracle性质,即：相合性和渐近正态性.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。