矩阵方程AX＝XB的解及其应用

给出了解矩阵方程AX＝XB的方法,指出了两个同阶矩阵的公共特征根的充要条件,矩阵相似的充要条件及求相似变换矩阵的一种方法。     

基于三次B样条逆向细分的自由曲线的多分辨率表示

目前国内外关于逆向细分的研究主要集中于曲面逆向细分,对大量的特定曲线细分法的逆向细分算法研究较少,对于基于逆向细分的曲线的多分辨率构造及简化也鲜有研究.针对三次B样条细分法具有几何意义明显、规则简单等特征.本文从几何角度出发,推导并给出了基于三次B样条细分的逆向细分规则,在此基础上提出了自由曲线的一种新的多分辨率表示方法,通过在对自由曲线进行逆向细分时保留细节信息,最终可以实现自由曲线的多分辨率表示,并可应用于自由曲线的简化与精确重构中.文中给出了曲线的多分辨率表示、简化和重构的例子.该方法几何意义明显,易于编程实现.实验表明应用该逆向细分法得到的简化曲线能够更明显地反映原曲线的变化趋势.本文方法在构造分解矩阵和重构矩阵方面较以往的某些方法简单,并且在分解和重构曲线时的计算量相较于以往的方法较少.     

常利率环境下Erlang（2）风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解.并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式.     

一类非线性算子方程解的性质

本文在抽象连续函数空间中用迭代方程研究了一类非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ,ｘ）解的存在唯一性及其它性质,推广并改进了若干已知结果。     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幕和的几个新的不等式,并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论,得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

两传感器按对角阵加权信息融合稳态Kalman滤波器

应用现代时间序列分析方法,在按对角阵加权线性最小方差最优信息融合准则下,基于Riccati方程,提出两传感器信息融合稳态最优Kalman滤波器.与按矩阵加权最优融合.Kalman滤波器相比,可减少计算负担,与单传感器情形相比,提高了滤波精度.一个仿真例子说明其有效性.     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

p^k元域上的三次方程根的状况

完整地给出了F（设是一个p^k元域）上的三次方程的状况：在F中有且仅有一个根,或一个单根与一个二重根,或三个互异的根,或没有根。     

具有强迫项正负系数中立型差分方程的振动性

考虑具有强迫项正负系数的中立型差分方程Δ（xn-γnXn-r) pnXn-r-qnXn-σ=cn,n≥n0,其中cn∈R,γn,qn,pn∈[0, ∞}和r,τ,σ∈{1,2,…},获得了这个方程振动的充分条件。     

普通化学中吉布斯自由能变的计算

本文对普通化学中重要的热力学状态函数吉布斯自由能的改变量ΔG的计算做了系统的归纳和总结,使非化工专业的学生能够正确理解并熟练掌握,对教师的教以及学生的学具有很好的参考价值。