利用matlab辅助数学分析教学

数学分析课程是数学类专业的一门高度抽象、难教难学的重要基础课。本文通过莫比乌斯带和马鞍面两个实例,利用MATLAB直观有效的化解了数学分析的难点,降低了教与学的难度,说明利用MATLAB辅助数学分析教学是一种行之有效的方法。     

Teichmüller空间的拓扑结构(英文)

研究了有限维Teichm¨uller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichm¨uller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性。证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichm¨uller空间上的一个度量。     

基于短时心电信号的疲劳驾驶检测算法

心率变异性分析是最常用的一种基于心电信号的疲劳驾驶检测方法.然而,该方法需要被检测信号时间足够长,且准确率较低.因此提出一种基于短时心电信号的疲劳驾驶检测算法.首先,按照30s的时长截取短时心电信号序列,利用差分阈值法确定R波位置,根据R-R间期差值大小剔除不合格的噪声样本;然后,计算R-R间期序列的时域/频域特征并与利用ImageNet数据集预训练的深度卷积神经网络模型提取的特征相结合;最后,设计了一种随机森林分类器并基于这些特征进行分类.结果表明,该算法在疲劳驾驶检测上具有良好的分类效果,平均准确率达到91%.因此,相较于心率变异性分析方法,本算法检测所需心电信号更短,且在准确率上具备显著优势.     

吸力面开槽抽吸对跨声速压气机扇形静子叶栅性能影响的数值研究

为探究附面层抽吸对跨声速压气机的气动性能及其流场结构的影响,以跨声速压气机的静子叶片为研究对象,通过数值模拟计算方法对压气机静叶吸力面开设抽吸槽进行相关研究.对比原型叶栅以及各抽吸方案可以发现:吸力面抽吸对抑制上角区分离效果明显,在降低损失的同时略微提高了扩压能力;当抽吸槽开设在靠近分离涡核心附近时,对角区的抑制最佳,而叶栅整体的总压损失降低了16.68%.利用进口导叶替代动叶营造近失速工况,在后续实验研究中,可以摆脱整级试验台高成本以及恶劣工况下的危险性等不利因素.     

黑曲霉孢子对水中铅吸附的响应面优化及机制

采用Box-Behnken响应面优化黑曲霉孢子对水中Pb2+的吸附工艺,获得最佳吸附条件.试验结果表明:黑曲霉孢子吸附重金属Pb2+的最佳条件为pH 6.0,吸附温度38.28℃,反应时间104.79 min,孢子投加量1.55 g/L,Pb2+的去除率为99.41%;探讨黑曲霉孢子的吸附机理、吸附等温式,提出黑曲霉孢子可以作为一种极具潜力的绿色廉价吸附剂,用于修复水中的Pb2+污染.     

响应面法优化葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛

在离子液体1-丁基-3-甲基咪唑氯盐中以纤维素基固体酸为催化剂对葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的反应过程进行了研究,并通过响应面法对葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的反应条件进行了优化.选取反应温度、反应时间和催化剂用量3个因素进行Box-Behnken设计,利用Design Expert 8.0统计软件进行数据拟合,建立葡萄糖转化率和5-羟甲基糠醛得率与各因素之间的数学模型,并通过方差分析和验证实验证明了得到的数学模型是可靠的.经响应面法优化后,纤维素基固体酸催化葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的最佳反应条件为:反应温度160℃,反应时间15 min,催化剂用量50 mg.且在该反应条件下葡萄糖的最大转化率为80.1%,5-羟甲基糠醛的最大得率为47.1%.     

节点面晶体的拓扑特性

提出了实现节点面晶体的冷原子晶格方案, 讨论了节点面晶体的拓扑特性.通过调节激光参数, 系统可以实现3种不同相(拓扑节点面金属相, 拓扑平庸的金属相以及拓扑平庸的能带绝缘相)之间的相变.分别讨论了系统处于不同相态下,其节点面、能带、表面态和态密度的变化情况.结果表明:当系统处于节点面半金属相时, 晶体中存在拓扑保护的边缘流;而相变后系统为拓扑平庸态.通过研究不同晶面讨论了这种三维拓扑金属在不同截面的变化特性, 结合表面态和电子态密度, 可以更好地反映系统的拓扑特性.     

基于CNN的计算机生成图像识别方法

针对计算机生成图像(Computer Generated images, CG)与真实照片(Photograpgh, PG)识别率不高的问题,该文提出了一种改进的卷积神经网络方法来实现CG与PG的识别.该方法首先对识别问题进行卷积神经网络二分类建模,并选择VGG-19网络结构作为基础,建立不同的模型.该方法创新性地引入迁移学习,节省训练时间和大量计算资源,最后使用softmax分类器进行分类.实验结果表明,该文方法对PG图像的识别准确率达到92%.与其他方法比较,该文方法识别准确率最高,说明该文方法具有可行性与有效性.