共振条件下一类时滞微分方程周期解的多解性

应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程x(t)=-f(x(t),x(t-π/2))的周期解的存在性.研究了f,在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具.     

五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析

五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助数学软件Maple绘制了2-周期波解的传播形式的图,对周期波解和孤子解之间的关系做了分析,证明了参数在一定的极限条件下,周期波解趋近于孤子解。     

化工安全仪表系统失效率与检测周期迭代算法

现行国内外功能安全标准在计算安全仪表系统(SIS)的平均需求失效概率时,均假设失效率为定值,但设备由于老化、腐蚀、磨损等随机因素,失效率会随时间缓慢上升导致计算模型误差增大.此外需要对SIS进行定期检测,以发现其可能存在的隐蔽故障,但在实际生产中不确定性因素影响下,检测可能无法严格按照预定周期开展,导致平均需求失效概率...     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性. 先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

受迫Lienard方程周期解的存在性

本文应用整体反函数理论和Schauder不动点定理证明了Liena州方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

草本花卉混合直播栽培试验

草本花卉具有花色艳丽夺目、花朵奇特、有利营造热闹喜庆气氛、具有较高观赏价值等特点,但它们的生长周期通常都较短,尤其是一、二年生草本花卉的生命周期一般只有几个月,花期则多为20d左右。对于在露地花坛、花境种植草本花卉而言,在创造环境美的同时,不可避免也带来了更换时花频繁、人力物力财力投入较大的问题。     

渐变光子晶体透镜的设计及其聚焦特性研究

渐变光子晶体（GPC）在电磁波调控方面具有重要应用前景,但其制作难度较大。为解决这一问题,利用双参数无顶棱镜装置构建双锥干涉系统,以此设计不同晶格结构GPC透镜,并研究该透镜的特殊聚焦特性。利用此棱镜侧面的折射将扩束激光分成多束,构建多光束共光路双锥干涉系统,用于制作双周期GPC超晶格结构。GPC晶格结构的周期和类型可以通过调整棱镜侧面与底面的夹角以及棱镜的棱数实现。选择光敏材料记录干涉所得GPC结构,可制作相应的GPC透镜,并实现了长焦深聚焦和亚波长聚焦特性。