混沌理论在遗传算法中的应用研究

为了提高遗传算法的搜索能力和效率,将混沌理论引入到遗传算法中。利用Logistic方程构造混沌算子,形成混沌遗传算法。通过实验对混沌算子和杂交算子、变异算子的性能进行了比较,实验数据表明混沌算子具有良好的遍历性。将混沌遗传算法应用在旅行商问题中进行性能检验,结果表明:和标准遗传算法相比,该算法的性能和稳定性都有较大提高。     

科技创业企业成长混沌模型

利用混沌经济学相关理论对科技创业企业的成长过程及规律进行了分析,探讨了创业企业管理层管理能力、内部研发投入增长率及外部市场增长率等控制参数与创业企业投资回报率之间存在的混沌经济规律,从而为创业企业的成长规律研究和过程控制提供了科学依据.     

具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制

提出一个具有类混沌吸引子的三维保守混沌系统,新系统在Sprott A基础上增加了一个余弦项并将常数项改为变参项。首先,分析了该系统的典型混沌特性,着重分析了参数变化时的李雅普诺夫指数、时序图以及相应相图。然后,通过改变初始值,得到获得无限类共存吸引子的方法并进行仿真验证。最后,在不确定和干扰作用下设计自适应滑模控制器,实现对新混沌系统的同步控制,并利用Matlab仿真验证所提控制器的有效性。     

一类地磁逆转模型中的Hopf分岔分析

基于一个地磁逆转的混沌模型,我们考虑了余维一的H o pf分岔的存在性问题,通过使用李雅普诺夫稳定性理论,证明了此模型在Hopf分岔临界点附近能产生不稳定的极限环.该研究结果可以帮助我们更好理解地球磁场的逆转问题,以及平衡点的稳定性与混沌吸引子之间的关系.     

基于混沌理论的地下水埋深序列分析

松嫩平原是中国重要的商品粮生产基地,水资源贫乏是制约其发展的重要原因。由于其供水源主要是地下水资源,加强地下水的利用规划显得十分迫切。对于复杂的非线性地下水系统,应用混沌理论,从地下水埋深的时间序列出发,通过计算延迟时间和嵌入维数进行相空间重构,然后应用饱和关联维数法和Poincare截面法进行分析,发现松嫩平原地下水埋深序列存在明显的混沌特征。     

新混沌系统的动力学分析及计算机仿真

构造了一类新的含有包含绝对值的非线性项的三维二次自治混沌系统,根据稳定性理论分析了系统的定性行为,并借助Matlab软件进行了数值模拟,得到了系统的部分动力学特性。通过Lyapunov指数谱讨论了系统参数对系统混沌特性的影响,结果表明随着系统参数的变化,系统的动力学行为也发生了变化。进一步通过分岔图、Poincare截面图以及相图验证了上述结论。     

重新审视量子．经典关系超越简化论和多元论

经典力学和量子力学是目前为止发展的两个最成功的科学理论，一个理论是确定性，另一个是不确定性；一个理论描述了这个世界上混沌的普遍性，另一个则说明世界中混沌的不存在性。如何使这两个完全不同的理论成功地描述同一个世界，到现在还很不明确。本书则围绕“量子混沌”这个令人兴奋的领域，揭示了存在于经典和量子力学间的一种微妙和复杂的关系，     

用小波变换和奇异指数表征蔡氏混沌信号键带

计算了蔡氏电路混沌信号的离散二进小波变换及奇异指数，结果发现，当尺度2∧5上的小波变换结果的模大于某一阈值时，其所对应的信号段就是键带，在混沌信号的键带处，奇异指数限大的正值，而在非键带处，奇异指数取负值或小的正值。     

不变时滞线性系统的混沌反控制

针对一类具有不变时滞的线性系统,运用泰勒公式,得到系统最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的表达式,获得系统对初始条件敏感的判断依据.此外,构造合适的李雅普诺夫函数,基于泛函微分方程的有界性引理,得到关于系统的解有界的判断准则.结合系统敏感性和有界性的理论结果,获得不变时滞线性系统混沌化的充分条件.最后,数值仿真出最大Lyapunov指数随时滞参数变化的图形,并做出在相应时滞参数下的相图.仿真结果验证了理论结果的有效性.     

陆地地震勘探环境噪声的混沌性建模研究

为提取地震资料中的有效信息, 了解环境噪声的性质和产生机制, 提出了一种陆地地震勘探环境噪声的混沌建模方法。该类环境噪声具有混沌性出发, 采用经典混沌杜芬(Duffing)系统对中国林带测区的环境噪声进行建模。根据Duffing 系统的非线性特征, 采用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对系统参数进行求解,并对模拟噪声记录与实际环境噪声从时域波形, 相态图, 频谱图以及李雅谱诺夫(Lyapunov)指数等方面进行对比分析。结果表明, 模拟噪声记录可保持实际环境噪声的混沌性, 且在时域波形, 相态图和频谱图上拟合较好。利用此模型获得的替代数据更加接近实际噪声, 从而为压制环境噪声提供新对策, 为复杂环境下的地震勘探提供理论支持。