三自由度耦合非线性振动的同步混沌

讨论了一个三自由度耦合非线性振动的混沌响应。利用非线性振动的模态分析方法,将这一高维非线性性系统降维到一维子流形上来研究,对降维解耦后的模态振动方程采用平面Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法,得到了系统发生同步混沌的临界条件,并进行了数值计算,从中得到了一些有益的结论。     

高阶模态对弹性屈曲梁混沌运动的影响

为了讨论高阶模态对混沌运动的影响,建立了横向载荷作用下弹性屈曲简支梁的非线性动力方程,将其化为常微分方程或方程组。对梁的单模态模型采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的门槛值,对梁的单模态模型和双模态模型利用时程曲线、相平面轨迹,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射判断是否发生混沌运动,理论和数值分析表明高阶模态对混沌运动具有很大的影响。     

非光滑方程信赖域算法的全局收敛性

给出一个解非光滑方程的信赖域算法,提出弱正则ＳＰＮ分解和弱正则条件数的定义。在弱正则条件下,证明此算法的全局收敛性。     

由FR共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性

对一类由ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性．该结果是对Ｇｉｌｂｅｒｔ和Ｎｏｃｅｄａｌ得到的结论的进一步扩展．     

用脉冲控制法抑制非线性系统中的混沌

本文讨论了利用脉冲控制法对高维离散神经元系统和非自治的细胞神经网络进行控制,并通过数值仿真实验证实用很小的外部激励就能控制住混沌。该混沌控制方法对于非线性混沌系统的控制具有简单、实用的特点,且广泛适用于多种动力学系统。     

混沌理论与非线性经济系统

简述了混沌的定义、特征以及混沌系统的判定方法,并初步探讨了混沌理论在非线性经济系统中的应用,重点讨论了该理论在非线性经济结构的统计检验和经济系统控制等方面的应用     

应用重心原理改进单纯形法的搜索方向

对多元无约束最优化单纯形法提出新的改进,反射点、延伸点及收缩点在沿通过“重心”的线上被寻找。给出了新方法的具体计算步骤。算例结果表明,该方法优于中心法。     

基于T-S模糊模型的CNN混沌同步控制研究

研究了四元细胞神经网络(CNN)混沌系统的T-S模糊模型建立问题,用李雅谱诺夫法构建CNN混沌系统的同步控制器,并用遗传算法对控制参数进行优化,达到比较理想的同步效果.     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

非线性理论在PID控制器中的应用

近年来，非线性理论在PID控制器中的应用十分迅速和广泛，如将模糊理论、神经网络理论、混沌理论、遗传算法、博实论等一系列非线性理论应用在PID控制器中，形成了模糊、神经网络、基因即遗传、混沌等PID控制器，并广泛应用于复杂的工业过程控制中。本文主要就几种PID控制器研究的现状与存在问题进行了分析。